江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 3.1.1两角和与差导学案 苏教版必修4.doc

课题:3.1.1 两角和与差的余弦 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，体会向量与三角函数之间的关系； 2.能用和差角的余弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值、证明 【课前预习】 1．已知向量，夹角为，则= = 2．由两向量的数量积研究两角差的余弦公式 = ，简记作： 3．在上述公式中，用代替得两角和的余弦公式： = ，简记作： 【课堂研讨】 例1．利用两角和（差）余弦公式证明下列诱导公式： 例2、利用两角和（差）的余弦公式，求的值。 例3、已知，求的值。 变式：在例3中，你能求的值吗？ 例4．若， 求 注意：角的变换要灵活， 如 【学后反思】 1．两角和与差的余弦公式的推导； 2．和（差）角余弦公式的运用于求值、化简、求角等。 课堂检测——课题：3.1.1两角和（差）的余弦 姓名： 1、化简：（1）= （2）= （3）= 2、利用两角和（差）余弦公式证明： （1） （2） 3、已知求的值 课外作业 班级：高一（ ）班 姓名__________ 1、= 2、在中，已知，则的形状为 3、计算（1） （2）= 4、化简：（1）= （2） 5、已知都是锐角，，则= 6、已知= 7、（1）已知； （2）已知。 8、已知，求的值。 课题:3.1.1 两角和与差的余弦 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，体会向量与三角函数之间的关系； 2.能用和差角的余弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值、证明 【课前预习】 1．已知向量，夹角为，则= = 2．由两向量的数量积研究两角差的余弦公式 = ，简记作： 3．在上述公式中，用代替得两角和的余弦公式： = ，简记作： 【课堂研讨】 例1．利用两角和（差）余弦公式证明下列诱导公式： 例2、利用两角和（差）的余弦公式，求的值。 例3、已知，求的值。 变式：在例3中，你能求的值吗？ 例4．若， 求 注意：角的变换要灵活， 如 【学后反思】 1．两角和与差的余弦公式的推导； 2．和（差）角余弦公式的运用于求值、化简、求角等。 课堂检测——课题：3.1.1两角和（差）的余弦 姓名： 1、化简：（1）= （2）= （3）= 2、利用两角和（差）余弦公式证明： （1） （2） 3、已知求的值 课外作业 班级：高一（ ）班 姓名__________ 1、= 2、在中，已知，则的形状为 3、计算（1） （2）= 4、化简：（1）= （2） 5、已知都是锐角，，则= 6、已知= 7、（1）已知； （2）已知。 8、已知，求的值。 - 8 -