2015届高中数学 直线的方程课堂训练 新人教A版必修2.doc

2015届高中数学 直线的方程课堂训练 新人教A版必修2 知识填空： 1、直线方程的几种形式： （1）一般式：已知， （2）点斜式：已知点，则方程为 . （3）斜截式：已知斜率为，则方程为 . （4）两点式：已知两点，则方程为 . （5）截距式：，则方程为 注意：（1）各式的适用范围①对坐标平面内的任何直线都适用 .②不能表示无斜率（垂直于x 轴）的直线. ③不能表示无斜率（垂直于x 轴）的直线. ④不能表示平行或重合于两坐标轴的直线. ⑤不能表示平行或重合于两坐标轴的直线及过原点的直线 （2）特殊的方程如： 平行于x轴的直线：；平行于y轴的直线：. 两条直线“平行或垂直”的判定 （1）直线l1∥l2 或重合倾斜角 有斜率时 ，或都无斜率； （2）直线l1∥l2 有斜率时k1=k2且y轴上的截距不同，或都无斜率且x轴上的截距不同； （3）直线l1⊥l2 有斜率时 ，或一条有斜率k1=0另一条无斜率. （4）若 若A1、A2、B1、B2都不为零 ①l1//l2 ； ②l1l2 ； ③l1与l2相交 ； ④l1与l2重合 ； 对称问题及中点公式（1）若两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）关于直线l：对称： ①P1P2中点在l上：=k+b ， ②P1P2⊥l：×k=-1（2）若两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）关于点M（x0，y0）对称：M是P1P2的中点（也叫中心） x0= ，y0= 例题，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程. （2）一条光线从点发出，经轴反射，通过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程. （3）一条直线经过点求这条直线方程. 已知两条直线： l1: l2: 分别求下列条件下的m，n的值. ⑴直线l1⊥l2 ，且直线l1经过点（0，-1）； ⑵直线l1∥l2 ，且坐标原点到这两条直线的距离相等. 例3 已知点P在直线： 上，两点A（-2，1），B（1，2）； （1） 求使|PA|+|PB|取得最小值的点P的坐标； （2） 求使|PA|-|PB|取得最大值的点P的坐标 3