[2018年最新整理]10-6平面曲线积分与路线无关的条件.ppt

平面曲线积分与路线无关的条.ppt Gyxo一、曲线积分与路径无关的定义BA如果在区域G内有二、曲线积分与路径无关的条件定理2 两条件缺一不可有关定理的说明：故原式解: 解二元函数的全微分求积01定理302 与路径无关的四个等价命题01条件02等价命题03四、小结练习题练习题答案

2025-04-06 约小于1千字 10页立即下载

10-4平面曲线积分与路线无关全微分求积演示教学.ppt 作业118444956 ;;一、问题的提出;所求量的积分表达式为;二、曲面的面积;１．设曲面的方程为：;曲面S的面积元素;３．设曲面的方程为：;;解;;三、平面薄片的重心;当薄片是均匀的，重心称为形心.;解;;四、平面薄片的转动惯量;薄片对于轴的转动惯量;解;;解;;薄片对轴上单位质点的引力;解;所求引力为;五、三重积分的应用;(3) 物体?的重心：;(4) 转动惯量;x;从而此立体的形心坐标为;几何应用：曲面的面积;思考题;薄片关于轴对称;练习题;;练习题答案

2018-04-12 约小于1千字 36页立即下载

工科数学分析下册（第2版）课件：格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件.pptx 格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件工科数学分析 3-1格林公式及平面曲线积分与路径无关的条件区域连通性的分类格林（Green）公式简单应用小结一、区域连通性的分类设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区域,否则称为复连通区域.复连通区域单连通区域DD 二、格林公式定理1 边界曲线L的正向:当观察者沿边界行走时, 区域D总在他的左边. 证明(1)yxoabDcdABCE 同理可证yxodDcCEBA 证明(2)D两式相加得 GDFCEAB证明(3)由(2)知 xyoL1.简化曲线积分三、简单应用BA?解 xyoLBA 2.简化二重积分xyo令, xyo

2025-03-19 约小于1千字 46页立即下载

平面上曲线积分与路径无关的条件.ppt 9.6 平面上曲线积分与路线无关的条件;在前面计算第二型曲线积分的开始两个例子中, ;;(ii) 对 D 中任一按段光滑曲线 L, 曲线积分 ; 若 ;Date;Date;Date;Date;Date;例3 计算曲线积分;Date;解;与路径无关的四个等价命题;作业;思考与练习;2. 试应用曲线积分求;证 (i);D 内任意一点. 由 (ii), 曲线积分 ;因为在 D 内曲线积分与路线无关, 所以 ;同理可证;(iv);例;问题：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同.;例;Date;问题：被积函数相同，起点和终点也相

2019-05-10 约小于1千字 28页立即下载

9.6平面上曲线积分与路径无关的条件1.ppt 9.6 平面上曲线积分与路线无关的条件 一、平面曲线积分与路线无关的条件 内容小结思考与练习返回上页下页目录第九章一、平面曲线积分与路线无关的条件 二、原函数计算举例三、小结与思考练习在前面计算第二型曲线积分的开始两个例子中, 读者可能已经看到, 在一个例子中, 以 A 为起点B 为终点的曲线积分, 若所沿的路线不同, 则其积分值也不同, 但在另一个例子中的曲线积分值只与起点和终点有关, 与路线的选取无关. 本节将讨论曲线积分在什么条件下, 它的值与所沿路线的选取无关. G y x o B A 如果在区域G内有 1. 曲线积分与路线无关

2018-05-16 约1.38千字 28页立即下载

9.6平面上曲线积分及路径无关的条件.ppt 9.6 平面上曲线积分与路线无关的条件 一、平面曲线积分与路线无关的条件 内容小结思考与练习返回上页下页目录第九章一、平面曲线积分与路线无关的条件 二、原函数计算举例三、小结与思考练习在前面计算第二型曲线积分的开始两个例子中, 读者可能已经看到, 在一个例子中, 以 A 为起点B 为终点的曲线积分, 若所沿的路线不同, 则其积分值也不同, 但在另一个例子中的曲线积分值只与起点和终点有关, 与路线的选取无关. 本节将讨论曲线积分在什么条件下, 它的值与所沿路线的选取无关. G y x o B A 如果在区域G内有 1. 曲线积分与路线无关

2017-05-29 约1.38千字 28页立即下载

平面上曲线积分与路径无关的条.ppt 9.6平面上曲线积分与路线无关的条件一、平面曲线积分与路线无关的条件 010203040506在前面计算第二型曲线积分的开始两个例子中,读者可能已经看到,在一个例子中,以A为起点B为终点的曲线积分,若所沿的路线不同,则其积分值也不同,但在另一个例子中的曲线积分值只与起点和终点有关,与路线的选取无关.本节将讨论曲线积分在什么条件下,它的值与所沿路线的选取无关. Gyxo一、平面曲线积分与路线无关的条件BA如果在区域G内有1.曲线积分与路线无关的定义 (ii)对D中任一按段光滑曲线L,曲线积分与路线无关,只与L的起点及终点有关;(iii)是D内某一函数的全微分,即在D内有(iv)在D内处处成立定理

2025-03-05 约1.35千字 10页立即下载

微积分平面曲线的弧长.ppt 7.4平面曲线的弧长7.4平面曲线的弧长关于微积分平面曲线的弧长第1页，共14页，星期日，2025年，2月5日*设A、B是曲线在弧上插入分点依次用弦将记每条弦的长度为折线长度的极限如果当分点无限增加,弧长(长度).弧上的两个端点,光滑曲线弧是可求长.则称此极限为曲线弧AB的相邻两点联结起来,得到一条内接折线.一、平面曲线弧长的概念第2页，共14页，星期日，2025年，2月5日*弧长元素弧长小切线段的长为:弧段的长,设曲线弧为y=f(x)其中f(x)在[a,b]上有一阶连续导数.取积分变量为x,任取小区间}在[a,b]上二、直角坐标情形现在计算这曲线弧的长度.(弧微分)以对应小切线段的长代替小第

2025-05-19 约小于1千字 14页立即下载

2018-02-18 约2.86千字 8页立即下载

2018-02-18 约1.17千字 33页立即下载

2018-02-14 约小于1千字 25页立即下载

2018-02-18 约小于1千字 23页立即下载

曲线积分与路径无关的条件北工大.ppt * * 四、格林公式定理　设闭区域 D 由分段光滑的曲线　围成，函数　　　与　　　在上具有一阶连续偏　　　　导数，则有格林公式其中　是D 的取正向的边界曲线．　例　计算其中曲线是由1)直线　　　　2)抛物线 3)立方抛物线　　　　都是由原点到点被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同而积分结果不同. 例被积函数相同，起点和终点也相同，虽然路径不同但是积分结果相同. 解 x y o L y x o 应用格林公式，得 (2) 当　　　　时，作位于D内圆周记由　和　所围成．五、曲线积分与路径无关的条件 定理　若函数 , 以及

2019-06-15 约字 15页立即下载

7 — 5 格林公式，曲线积分与路径无关的条件.ppt 第五节　格林公式平面上曲线积分与路径无关的条件 * 二、平面上曲线积分与路径 无关的条件 一、格林 Green 公式第五模块　二重积分与曲线积分　　定理格林定理设 D 是以分段光滑曲线 L 为边界的平面有界闭区域，函数 P x, y 及 Q x, y 在 D 上具有一阶连续的偏导数，则 ① 一、格林 Green 公式其中曲线积分是按沿Ｌ的正向计算的，公式 ①称为格林公式. y x a b O A B C D L E y ?2 x y ?1 x 　　证明　假定穿过区域 D 内部且平行于坐标轴的直线与 D 的边界曲线的交点不超过两个.例如区域 D

2017-03-08 约1.88千字 29页立即下载

平面曲线弧长.pptx 一、平面曲线弧长旳概念弧长元素弧长二、直角坐标情形解所求弧长为解曲线弧为弧长三、参数方程情形解星形线旳参数方程为根据对称性第一象限部分旳弧长证根据椭圆旳对称性知故原结论成立. 曲线弧为弧长四、极坐标情形解解 平面曲线弧长旳概念直角坐标系下参数方程情形下极坐标系下弧微分旳概念求弧长旳公式五、小结思索题思索题解答不一定．仅仅有曲线连续还不够，必须确保曲线光滑才可求长．练习题练习题答案

2025-01-06 约小于1千字 18页立即下载