8.2消元—解二元一次方程组第四课时详解.ppt

（第4课时） 8.2 消元—解二元一次方程组 　　上一课时学习了用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤．本课时既要加深和巩固对一般步骤的认识，又要达到对解法的熟练的运用． 课件说明 学习目标： （1）会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决它． （2）能选择适当方法解二元一次方程组． 学习重点 ： 用二元一次方程组解简单的实际问题． 课件说明 例4的教学 问题1 本题的等量关系是什么？ 2台大收割机2小时的工作量 +5台小收割机2小时的工作量＝3.6； 3台大收割机5小时的工作量 +2台小收割机5小时的工作量＝8． 例4　2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 例4的教学 解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x hm2 和y hm2 . 依题意得： 问题2　如何设未知数？列出怎样的方程组？ 例4　2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 例4的教学 问题3　如何解这个方程组？ 例4　2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 例4的教学 解：去括号，得: ② ① ② - ①， 得 解这个方程，得 把x=0.4代入①，得 是原方程组的解. 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示： 二元一次方程组 解得 代入 ② 一元一次方程 ① ② ① 两方程相减，消未知数 解得y 巩固训练，加强应用 课本97页练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与水的流速． ①顺水速度=静水速度+水流速度； 相等关系： ②逆水速度=静水速度-水流速度. 解：设轮船在静水中的速度为 km/h，水的流速为 km/h， 根据题意，得 解这个方程组，得 答：轮船在静水中的速度为18 km/h，水的流速为2 km/h. 巩固训练，加强应用 课本97页练习3：运输360 t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 相等关系： ①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360； ②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440． 解：设每节火车皮平均装 t化肥，每辆汽车平均装 t化肥， 根据题意，得 解这个方程组，得 答：每节火车皮平均装50 t化肥，每辆汽车平均装4 t化肥. 灵活运用 问题4　怎样解下面的方程组？ 追问1　第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？ 追问2　我们依据什么来选择更简便的方法？ 灵活运用 解：选择代入法，由①得， ② ① 代入②，消去y，解得 代入③，得 ③ 是原方程组的解． 灵活运用 解：选择加减法， ①+②得 ② ① 代入①，得 是原方程组的解． 练习 ① ② ③ 代入法 加减法 解：由①得 将③代入②，得 代入③，得 解：①×4-② ，得 代入①，得 所以方程组的解是 所以方程组的解是 问题5　请你选择简便的方法解习题8.1中的第4题。