8.2.2-消元——解二元一次方程组.ppt

一.填空题： 例题讲解：像这样的方程组能用加减消元法来解吗？ 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.解二元一次方程组的基本思路是消元. 2.消元的方法有：代入消元和加减消元. 3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解. 把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡。 * * 8.2.2 消元——解二元一次方程组（加减消元法） 第1课时 1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤; 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组; 3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组. 写解 求解 代入 一元 消去一个未知数 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 式表示另一个未知数 消元: 二元 2、 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 3、用代入法解方程组的步骤是什么？ 一元 1、根据等式性质填空: 1若a=b,那么a±c= . 2若a=b,那么ac= . 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? b±c bc (等式性质1) (等式性质2) 相等 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解：设该队胜了X场，负了y场 x + y=22 2x+y=40 { 知识导学： { 2x+y=40 x + y=22 思考： 1、用代入消元法怎么解此方程组？ 2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？ ② ① 自学指导 请同学们认真看课本 P99： 1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、 ② - ①怎么减消去未知数y,得到x=18 3、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？ 4、由此你得到几点启发？ 2x+y=40 ② x + y=22 ① { 2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 解方程组 解:由 ② -①得: 8y=-8 y＝-1 把y＝-1代入①，得： x＝1 所以原方程组的解是 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 把②变形得： 代入①，不就消去x了！ 小彬 ① ② 把②变形得 可以直接代入①呀！ 小明 ① ② 和 互为相反数…… 按小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？ 小丽 分析： ,① .② ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 （3x ＋ 5y） + （2x － 5y）＝ 21 + (－11) 把x＝2代入①，得y＝3, 的解是 所以 x＝2 解：① + ② 得3x+5y +2x－5y＝10 ③ 5x+0y ＝10 5x=10 ① ② 2x-5y=7, ① 2x+3y=-1. ② 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程． 解：由 ②－①得:8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得 2x－5×（-1）＝7 解得:x＝1 所以原方程组的解是 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1. ② 你能归纳这种方法有哪些步骤吗？ 第一步：加（或减）消元 第二步：求出第一个未知 数的值 第四步：写解（回答） 第三步：回代 求出第一 个未知数的值 上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 回代 消元 二元 一元. 加减消元: 消去一个元(未知数)，转化为一元一次方程； 求出另一个未知数的值； 写出原方程组的解. 同一个未知数的系数相同或互为相反数. 求解 消去一个元并求出一个未知数的值； 直接加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=