8.2　消元——解二元一次方程组（第3课时）.ppt

七年级数学·下 新课标[人] 第八章　二元一次方程组 学习新知 检测反馈 8.2 消元——解二元一次方程组 （第3课时） 王阿姨在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元,李阿姨以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元,梨每千克的售价是多少?比一比看谁求得快. 想一想 学 习 新 知 想一想： 不用代入法,怎样解下面的方程组? 分析问题: 在这个方程组中,两个方程中y的系数都是1,可以依据等式的性质,通过②- ①消去未知数y,得x=6.随后把x=6代入方程①或②,进而求出方程组的解. 想一想： ①- ②也能消去未知数y,求得x吗? ①- ②得- x=- 6.所以x=6.把x=6代入①,得y=4.所以原方程组的解为 解:①+②得18x=10.8,解得x= ,把x= 代入②,得y= ,所以原方程组的解为 解方程组 从上面两个方程组的解法可以看出:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法. 方法总结: 例：(教材P95例3)用加减法解方程组 解:①×3,得9x+12y=48③，②×2,得10x-12y=66④.　③+④,得19x=114,x=6.把x=6代入①,得3×6+4y=16, 4y=- 2,y= - .所以这个方程组的解是 解析: 这两个方程中没有同一个未知数的系数互为相反数或相等,直接加减这两个方程不能消元.我们对方程变形,使得这两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等.本题的相同未知数系数没有成整数倍数的关系,这就需要采取方程两边同时乘以一个数的办法,转化为同一未知数系数互为相反数或相等的方程组. 想一想： (1):在上面的解方程组的过程中,把x=6代入②可以解得y吗? 解：把x=6代入②,得5×6- 6y=33,解得y= - .所以这个方程组的解是 想一想： （2）如果用加减法消去x应如何解?解得的结果一样吗? 解：①×5,得15x+20y=80③，②×3得15x-18y=99④.　③- ④,得38y=-19,即y= - .把y= - 代入①,得3x-2=16, 即x=6,所以原方程组的解是 1.二元一次方程组 的解是 (　　) A. B. C. D. 解析:先将两个方程相加(减)消去一个未知数转化为一元一次方程,求出这个一元一次方程的解,再将这个解代入方程组中的一个方程求出另一个未知数的值.也可以根据方程组解的定义去检验.经解或检验知选项B正确.故选B. 检测反馈 B