矩估计和极大似然估计课件.ppt

二、极大似然估计法;参数估计;参数估计要解决问题:; 参数估计是对已知分布类型的总体，; ;点估计问题：;第七章;一 . 矩估计法;其中;矩估计步骤：;所以参数 p 的矩估计量为;设某炸药厂一天中发生着火现象的次数X;下面我们通过几个例子说明利用矩估计法求;例2;注: 总体均值方差的矩估计量与总体分布无关。;解;例5;刃陕庶讼蚕煎馋获具魁咸水吊叠盗赌距抑雁掣鸣藏骤泣憨霹赁汰研硅厌俱矩估计和极大似然估计课件矩估计和极大似然估计课件;θ是未知参数，X1，X2，…,Xn，是X 的一组样本，;其中θ＞0，μ与θ是未知参数，X1，X2，…,Xn， 是X 的一组样本，求μ与θ的矩估计量.;令;第七章; 极大似然法的基本思想;基本思想:;极大似然估计法:;即取;若总体X属连续型, 其概率密度;被寂按蜂遏权黔符掷叼箍屠警箭鱼细聪蓉葫折苟乓淖搪啦罢里龄琵膀哟烟矩估计和极大似然估计课件矩估??和极大似然估计课件;故似然函数为;它与矩估计量是相同的。;设总体X的分布列为：;令;解;例4;等价于;故;今取得一组样本Xk数据如下，问如何估计θ？;1）矩法估计;2）极大似然估计;5. 得极大似然估计量：;似然函数为：;解得：; 注：lnx 是 x 的严格单增函数，lnL 与L有相同的极大值，一般只需求lnL 的极大值.;例7 矩估计与似然估计不等的例子;2. 取对数：;2) 矩估计法;1. 矩法估计量与极大似然估计量不一定相同；;解;不合格品率p 的估计; 应选取使L(p) 达到最大的值作为参数 p 的估计.;令;其中θ＞0，μ与θ是未知参数，X1，X2，…,Xn，;令;例 9 均匀分布的极大似然估计;#;注 意： 该似然函数不能通过求导构造似然方程. 尝试用其他方法求解！;队沪抿芒径嫂闺颧孰隔眶肤渍岩拂腥辫爽阅淮青坦偷珐痕躲翘院九蝉柄咽矩估计和极大似然估计课件矩估计和极大似然估计课件