安徽师大附中2015-2016年高二上学期期中考试文科数学试题.doc

安徽师大附中2015～2016学年第一学期期中考查 高 二 数 学文一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.直线过点A（1,2），且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. (0,) 2.直线与平行，则与间的距离为（ ） A. B. C. D. 3.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ） A. B. C. D. 4.已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的离心率为，则=（ ） A. B. C. 或 D. 或 5.双曲线的渐近线与虚轴所在的直线所成的锐角为（ ） A. B. C. D. 6.已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为 （ ） A. B.1 C. D. 7.已知点集，， 则所构成平面区域的面积为（ ） A. B. C. D. 8.已知是直线上一动点，是圆的一条切线，是切点，若长度最小值为2，则的值为 （ ） A. 3 B. C. D. 2 9.过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点， 则双曲线离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10.、分别是椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，已知，，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11.若直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为 ． 12.若三直线，，不能围成三角形，则实数的取值为 ． 13.若椭圆经过点，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则 ． 14.直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为、、、，则的值为 ． 15.已知以为渐近线的双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上任意一点，则的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共5小题，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(8分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程： (1)过定点A(－3,4)；(2)斜率为． 17．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上． (1)求抛物线C的标准方程； (2)设直线l是抛物线的准线，AF与抛物线交于另一点B，求证：以AB为直径的圆与准线l相切． 1.（10分）已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点． （1）求椭圆的离心率；（2）设圆与轴的正半轴的交点为，直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程． 19. (12分) 已知圆C :(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A、B． (1)求直线PA，PB的方程； (2)求切线长的； (3)求直线AB的方程． 20. (12分)在平面直角坐标系中，已知曲线上的任意一点到点A（-1，0），B（1，0）的距离之和为 （）求曲线的方程； （）设椭圆，若斜率为的直线交椭圆于点，垂直于的直线交曲线于点求证：的最小值为 高二数学（文）答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B B A C B D A 二、填空题：本大题共小题，每小题4分，共分 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共5小题，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(8分) 解：(1)设直线l的方程是y＝k(x＋3)＋4，它在x轴，y轴上的截距分别是－－3,3k＋4， 由已知，得(3k＋4)＝±6，解得k1＝－或k2＝－. 故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0. (2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是 y＝x＋b，它在x轴上的截距是－6b，由已知，得|－6b·b|＝6，b＝±1. 直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0. 17．（8分） (1)y2＝2x．(2)略 1.（10分） ：（1