对一类非线性项带梯度的椭圆方程解的存在性的讨论.pdf
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Y97乏11‘
分类号 密级
UDC 编号
YUNNANNOR隧AIJ
硕士研究生学位论文
论文题目：对一类非线性项带梯度的
椭圆方程解的存在性的讨论
学 院 墼堂堂堕
专业名称 叁堕塾生
研究方向 韭堡：睦塞焦金盘
研究生姓名 周羞叠 学号Q3QZQ!Q!Q!Q
导师姓名 基竖 职称 塾燕
Et
2006年5月25
云南师范大学硕士毕业论文
摘 要
本文主要研究非线性项带有梯度的拟线性椭圆方程
，
z∈f2
I一△p札=，(z，让，Vu)
I “=0 “lan
正解的存在性，得到一些正解的存在性定理，其中Q为RⅣ中的有
界、光滑区域，
-Ap(乱)=-div(1铲uI”2V扎)，
，：豆×R×RN—+R是局部李普希兹连续的．特别是第三节中的结
果即使在半线性情形下也是新的．
关键词：临界点，山路定理， 渐近线性， 超线性
云南师范大学硕士毕业论文 II
ABSTRACT
Inthis weresearchtheexistenceof solutions
paperj positive
for
quasi—linearelliptic
equations
z∈Q
U
{越9：第^ on-
andsomenewexistencetheoremsareobtained．whereQCRⅣis
aboundeddomainwithsmooth
boundary，
一△p(u)=一div(1Vulp一2Vu、
is continuousandis．
f：瓦×R×RⅣ_RlocallyLipschitz
resultsinsectionthreearenewevenifforthecase
Specially,the
of
semi—linear．
words：Critical Pass
Key Point，Moutain
linearjSupperlinear．
Y
174II4
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