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《几类非线性分数阶Laplace方程解的存在性》.docx

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《几类非线性分数阶Laplace方程解的存在性》

一、引言

近年来，分数阶微分方程的理论及其在各类实际科学领域中的应用已获得了越来越多的关注。尤其是在复杂的非线性问题中，分数阶Laplace方程因其能更好地描述物理现象的复杂性和非局部性而备受青睐。本文将主要探讨几类非线性分数阶Laplace方程解的存在性，通过理论分析和数值模拟相结合的方式，深入探讨其解的存在性及性质。

二、非线性分数阶Laplace方程的研究背景与意义

分数阶Laplace方程，顾名思义，就是含有分数阶导数的Laplace方程。这类方程能更精确地描述复杂系统的运动和演化过程，尤其是在那些涉及到复杂空间交互和非局部作用的情况中

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