上海市罗泾中学九年级数学上册 24.6 实数与向量相乘（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

24.6 实数与向量相乘（第2课时） 教学内容分析 本节课将探讨实数与向量相乘的三个运算律，即实数与向量相乘对于实数加法的分配律、实数与向量相乘对于向量加法的分配律、实数与向量相乘的结合律． 教学目标设计 1．知道实数与向量相乘的运算律，会运用运算律对向量算式进行计算、化简；. 2．经历实数与向量相乘运算律的验证过程，领悟类比思想，发展归纳、推理等能力． 教学重点及难点 会依据运算律对向量算式进行计算和化简； 实数与向量相乘运算律的理解与验证． 教学过程设计 一、温故知新 1．已知：非零向量，求作： 二、探索新知 例题1 已经知非零向量，求作. 问题1：观察、比较（1）与（3），（2）与（4）的结果，你有什么发现？ 归纳: 同向的两个向量相加，和向量的方向取同向，长度取和； 反向的两个向量相加，和向量的方向同较长向量，长度取差（正） 相反向量的和向量为零向量. 问题2：实数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，实数与向量相乘有类似的运算律吗？ 归纳： 一般地，如果是非零实数，是非零向量，那么， 这个等式是实数与向量相乘对于实数加法的分配律. 例题2、如图，已经知非零向量、． （1）等式成立吗？作图验证所得的结论； （2）设实数指出对算式去括号的法则. 例题3 计算 （1）； （2）； （3）. 三、课堂练习 1、计算：. 2、如果向量满足关系式，试用向量表示向量. 3、计算下列各式： （1）、 ；（2）、 ；（3）、. 四、反思小结 1、这节课你学会了什么？ 2、你还有什么疑惑吗？ 五、作业布置 练习册：习题 24.6（2） 1