上海市罗泾中学九年级数学上册 24.2 比例线段（第1课时）教案 沪教版五四制.doc

24.2 比例线段（第1课时） 教学目标： 1.知道两条线段比的意义. 2.理解比例线段及其有关概念. 3.知道比例线段的性质. 4. 掌握合比和等比性质,能结合具体图形进行简单的比例线段变形. 教学内容分析 本课主要由两部分组成.第一部分是有关线段比例的基本概念和性质及相关的计算.第二部分是比例的拓展性质. 教学重点及难点 重点:比例线段的概念及它的初步应用; 难点:合比、等比性质的运用. 教学过程设计 一、 情景引入 1．观察 图形的相似与线段的比及比例有密切的关联.同学们学习了两条线段比的有关知识，这节课我们来学习和研究比例线段的有关问题. 2．思考 在学习新知识之前，我们先回想一下两条线段比的定义及求法，请同学们求下面两条线段的比.引例：如图：AB=50，BC=25，, . 求 . [说明]两个数相除又叫做两数的比，记作 或，其中叫比的前项，b叫比的后项. 解：∵, , ∴ . 二、学习新课 1．概念辨析 在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比． 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. [说明] （1）定义告诉我们判定四条线段成比例线段的方法： （其中的一个比例式）a、b、c、d四条线段成比例； （2）定义告诉我们若已知四条线段成比例，则一定有比例式， a、b、c、d四条线段成比例 （3）因为两条线段的比是它们的长度的比，实质上就是两个数的比.由于成比例的数具有比例的基本性质，所以成比例的四条线段也具有比例的基本性质. 2．例题分析 例题1 已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？ ⑴a=1mm , b=0.8cm , c=0.02cm , d=4cm; ⑵cm , b=0.4cm , c=40cm , . [说明] 解题小结： ①统一单位； ②从大到小（从小到大）排列； ③通过求比例或求积判断. ⑴方法二、利用比例的基本性质 ∵dc=4×0.02=0.08, ab=0.1×0.8=0.08, ∴ab=dc, ∴a、b、c、d四条线段成比例. 第⑵小题让学生练习. 补充练习： （1）已知线段a＝30mm，b＝2cm，c＝cm，d＝12mm，试判断a、b、c、d是否成比例线段. （2）已知a、b、c、d是比例线段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,则线段d的长度是多长？ 学生练习： 判断下列四条线段是否成比例 ⑴ a=2, b= , c= , d=; ⑵ a= , b=3, c=2 , d=; ⑶ a=4, b=6 , c=5, d=10; ⑷ a=12, b=8, c=15, d=10. 三、巩固练习 例题2（1）已知： ，求证： . 　　证明：方法一：∵ ，∴ 　　方法二：∵ ，∴ 即 （2）（拓展）已知： ，求证： . 　证明：， （1） 同理（2） 　由（1）÷（2）得：. 例题3 已知： 求证：（1）； （2） 四、课堂小结 1.今天我们研究了什么内容，又哪些收获呢？ 2.这些内容和过去的知识有没有联系，有怎样的联系呢？ 五、作业布置 基础练习：书后练习1、2、3，4练习册24.2（1） 1