四川省绵阳南山实验高中2015届高三数学一诊模拟考试试题 文（含解析）.doc

四川省绵阳南山实验高中2015届高三一诊模拟考试数学（文）试题（解析版） 【试卷综析】试卷注重对基础知识和基本方法全面考查的同时,又突出了对数学思想、数学核心能力的综合考查 试卷以考查考生对“双基”的掌握情况为原则,重视基础,紧扣教材,回归课本,整套试卷中有不少题目可以在教材上找到原型.对中学数学教学和复习回归课本,重视对基础知识的掌握起到好的导向作用.,集合，则 A． B． C． D． 【知识点】交、并、补集的混合运算． 【答案解析】 解析：由A中y=ln（3x﹣1），得到3x﹣1＞0，即x＞， ∴A=（，+∞），∵全集U=R，∴?UA=（﹣∞，]， 由B中y=sin（x+2），得到﹣1≤y≤1，∴B=[﹣1，1]， 则（?UA）∩B=[﹣1，]．故选：C． 【思路点拨】求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可． 的终边在直线上，且，则和的值分别为 A． B． C． D． 【知识点】同角三角函数间的基本关系． 【答案解析】 解析：∵角α的终边在直线y=﹣2x上，且sinα＞0， α为第二象限角，则tanα=﹣2，cosα=﹣=﹣．故选：． 【思路点拨】由角α的终边在直线y=﹣2x上，且sinα＞0，得到α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα和tana的值即可． 为平面向量，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；向量的模；平行向量与共线向量． 【答案解析】C 解析：∵?=， 若a，b为零向量，显然成立； 若?cosθ=±1则与的夹角为零角或平角，即，故充分性成立． 而，则与的夹角为为零角或平角，有 ． 因此是的充分必要条件． 故选C． 【思路点拨】利用向量的数量积公式得到 ?=，根据此公式再看与之间能否互相推出，利用充要条件的有关定义得到结论． ，且，则数列的前项之和为 A． B． C． D． 【知识点】等差数列的性质；等差数列的前n项和． 【答案解析】C 解析：在等差数列{an}中，由a4+a10=12﹣a7，得3a7=12，a7=4． S13=13a7=13×4=52．故选：C． 【思路点拨】直接利用等差数列的性质结合已知求得a7=3，然后由S13=13a7得答案． 是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 A． B． C． D． 【知识点】简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算． 【答案解析】 解析：满足约束条件的平面区域如下图所示： 将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式 当x=1，y=1时，?=﹣1×1+1×1=0 当x=1，y=2时，?=﹣1×1+1×2=1 当x=0，y=2时，?=﹣1×0+1×2=2 故和取值范围为[0，2] 故选 【思路点拨】先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入分析比较后，即可得到?的取值范围． 中，是的中点，,点在上且满足,则 A． B． C． D． 【知识点】平面向量数量积的运算． 【答案解析】 解析：如图 因为M是BC的中点，根据向量加法的几何意义，=2， 又， 所以==． 故选：A． 【思路点拨】根据向量加法的几何意义，得出=2，从而所以=． 的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间为 A. B. C. D. 【知识点】正弦函数的单调性． 【答案解析】 解析：与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8 知函数的周期为T==2（﹣），得ω=， 再由五点法作图可得 ?+φ=，求得φ=﹣， ∴函数f（x）=Asin（x﹣）． 令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，k∈z， 求得x∈[6k，6k+3]（k∈Z）， 故选：B． 【思路点拨】由题意可得，第一个交点与第三个交点的差是一个周期；第一个交点与第二个交点的中点的横坐标对应的函数值是最大值．从这两个方面考虑可求得参数ω、φ的值，进而利用三角函数的单调性求区间． 是定义在实数集上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是 A． B．