切线长定理(用)2.pptx

切线长定理;如图，纸上有一⊙O ，PA为⊙O的一条 切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A 重合的点为B。;经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。;已知：;一、判断 （1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ） （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。　　　;（3）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则Δ PDE的周长为（ ）;例2、如图，过半径为6cm的⊙O外一点P作圆的切线PA、PB，连结PO交⊙O于F，过F作⊙O切线分别交PA、PB于D、E，如果PO＝10cm， 求△PED的周长。;数学探究;已知：如图PA、PB是⊙ O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙ O于D、E，交AB于C。;;例1、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°． （1）求∠APB的度数； （2）当OA＝3时，求AP的长． ;随堂训练;试一试：已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径。∠C＝50?， ①求∠APB的度数 ②求证：AC∥OP。 ;;思考：当切点F在弧AB上运动时，问△PED的周长、∠DOE的度数是否发生变化，请说明理由。;（2）如图，Δ ABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= cm, AC= AB= ;例3、 已知四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于P、Q、M、N， 求证：AB+CD=AD+BC。 ;思考;三角形的内切圆：;; 练习四 已知：△ABC是⊙O外切三角形，切点为D，E，F。若BC＝14 cm ，AC＝9cm，AB＝13cm。求AF，BD，CE。 ? ;已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,三边长分别是a,b,c. 求⊙O的半径r. ;探究三;;例：如图， △ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。;1、如图，△ABC中,∠ ABC=50°，∠ACB=75 °,点O 是△ABC的内心，求∠ BOC的度数。;2、△ABC的内切圆半径为 r , △ABC的周长为 l ,求△ABC的面积。（提示：设内心为O，连接OA、OB、OC。）;切线长定理 拓展;回顾反思;回顾反思;;;;;;;试一试：如图△ABC中，∠C＝90?，AC＝6，BC＝8，三角形三边与⊙O均相切，切点分别是D、E、F，求⊙O的半径。 ;切线长定理：;1、如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为( ) ??A）50 （B） 52 （C）54 （D） 56;2、已知：在△ABC中，BC＝14cm，AC＝9cm，AB＝13cm，BC，AC，AB分别与⊙O切于点D、E、F，求AF，BD和CE的长。; 3、以正方形ABCD的一边BC为直径的半圆上有一个动点K，过点K作半圆的切线EF，EF分别交AB、CD于点E、F，试问：四边形AEFD的周长是否会因K点的变动而变化？为什么？;4、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6， 求边AD、BC的长。