切线长定理6-4.ppt

C A B F E D 尝试应用（二） 例2 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF的长. x x 9-x 9-x 13-x 13-x O △ABC的内切圆半径为3cm,△ABC的周长为36cm,求△ABC的面积.(提示：设内心为O，连接OA、OB、OC) 尝试应用（三） A B C O F D E △ABC的内切圆半径为 r,△ABC的周长为 l,求△ABC的面积.(提示：设内心为O，连接OA、OB、OC) 变式训练 A B C O F D E 回顾反思 通过本节课的学习 学习了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ 阳光作业 课本P100 练习 第1题 学案巩固提高部分 C A B F E D O 2、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=a，BC=b，CA=c， (1)求AF的长. (2)求内切圆的半径. 巩固提高 工业园实验中学 张优 在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的 线段的长 O P A 思考： 切线和切线长有何区别？ B 作一作 叫做这点到圆的切线长 O P A B 连接 OA、OB、OP 思考:图中有哪些相等的线段，相等的角？ 并说出你的理由 猜一猜 O P A B 自主探究（一) 已知：如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙ O的切线， A、B为切点，连结PO 求证：PA=PB, ∠APO=∠BPO 归纳结论 O P A B 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 PA、PB分别切⊙O于A、B PA = PB ∠OPA=∠OPB 几何语言: 尝试应用（一) 如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A，B P A O 图中有哪些相等的线段？ B D E C ，在AB 上任取一点C作⊙O的切线分 别交PA、PB于D、E 尝试应用（一) 如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A，B，在AB 上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E P A O B D E C 1 2 3 4 ①若PA=2，则△PDE的周长为______; 若PA=a，则△PDE 的周长为_______ 若△PDE的周长为24， 则PA=_____ ②连结OD，OE， 若∠P=400，则 ∠DOE =_____ 12 如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A，B，在AB 上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E P A O B D E C C 图中有哪些相等的线段？ 发散思维 P A O B D E C 与三角形的三边都相切的圆 ——内切圆 内切圆的圆心 ——内心 到三边距离相等 三角形角平分线的交点 内心的性质： C A B 学以致用 如图是一块三角形铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使截下来的圆与三条边都相切？ O