解一元关于二次方程练习试题.pdf
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二次方程根的分布专题练习试卷及解析.doc
二次方程根的分布专题练习试卷及解析
1.2015年广东省汕头市高考数学模拟试卷(文科)(12月份)第10题
设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.2015年广西省玉林市4月高中毕业班联合数学模拟理科试卷第11题
已知函数的两个零点分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.2014年山东省潍坊一中高考数学模拟试卷(23)第10题
设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在?上有两个不同的零点，则
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]二元二次方程练习题.doc
九年级上学期学生测验评价参考资料
（一元二次方程）
班级 姓名 学号
题号 一 二 三 总分 14 15 16 17 18 得分 学生对测验结果的自评 教师激励性评价和建议
一、选择题 (每题分,共分)B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5 D.
2下列方程中,常数项为零的是( )
A.x+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
3.一元二次方2x2-3x+
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二次方程与函数练习题.doc
设抛物线与x轴交于两个不同的点A（－1，0）、B（m，0），与y轴交于点C.且∠ACB＝90°.
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D（1，n ）在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E. 若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标.
（3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________.
1、关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是
2、已知二次函数，当自变量x分别取，3，0时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是
3、二次函数的图像与轴围
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二次函数和二次方程.ppt
关于二次函数和二次方程第1页，课件共20页，创作于2023年2月二次函数与一元二次方程第2页，课件共20页，创作于2023年2月10-1221①方程与函数②方程与函数③方程与函数二次函数与一元二次方程之间有什么联系？第3页，课件共20页，创作于2023年2月方程无实数根Δ0Δ=0Δ0Δ=b2-4acax2+bx+c=0（a0）y=ax2+bx+c(a0)第4页，课件共20页，创作于2023年2月一般的,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值为__时________的值;也就是函数__________的图象与__轴交点的___坐标.0y=ax
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二次方程和二次函数.doc
华英教育个性化辅导教案
一、一元二次方程的概念：
问题（1）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？
如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．
整理，得：________．
归纳：
（1）只含一个未知数x；（2）最高次数是2次的；（3）整式方程．
因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于x的一元二
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二次函数和二次方程.ppt
关于二次函数和二次方程第1页，共20页，星期日，2025年，2月5日二次函数与一元二次方程第2页，共20页，星期日，2025年，2月5日10-1221①方程与函数②方程与函数③方程与函数二次函数与一元二次方程之间有什么联系？第3页，共20页，星期日，2025年，2月5日方程无实数根Δ0Δ=0Δ0Δ=b2-4acax2+bx+c=0（a0）y=ax2+bx+c(a0)第4页，共20页，星期日，2025年，2月5日一般的,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值为__时________的值;也就是函数__________的图象与__轴交点的___
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配方法求二次方程.docx
用开平方法解一元二次方程
形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，可以用直接开平方的方法，求出方程的解。例1：解下列方程：
（2t+2）=3（1）-2（y-1）2+5=0 （2）
（2t+2）=3
2
例2：解方程：（2x-1）2=（x+3）2
值得注意：形如(mx+n)2=kx形式的一元二次方程是不能运用此方法求解。一、 配方
例：在下列各空白处填上适当的数，使等式成立。
（1）x2+12x+ =(x+ )2 (2)x2-3x+ =(x- )2
（3）x2+1x+
=(x+
)2 (4)x2-
x+1=(x-1)2
3 9 3
规律：常数项是一次项系数一半的平方。二、 用配方法解一元
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代数-二次方程.pdf
二次方程
二次方程例子：
这使其为二次式
2
5x+3x+3
二次方程的图很漂亮，像这样：
一般形式
二次方程式的一般形式是这样的：
a、b和c是已知值，a不能是0。
x是变量或未知数（我们还未知其值）。
更多例子：
2在这例子，a=2、b=5和c=3
2x+5x+3=0
2这个有点巧妙：
x−3x=0
2
a在哪里？其实，a=1，我们通常不这样写的：1x
b=-3
c呢？c=0，所以不写出来。
5x−3=02
哎呀！这个不是二次方程：没有x
换句话说，a=0，就不是二次式）
隐藏的二次方程！
二次方程的一般形式是
2
ax+bx+c=0
但二次方程有时看上去不是这样的！例如：
乔装→一般形式
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复数集 二次方程的根.docx
复数集二次方程的根
在复数集中，二次方程?ax2+bx+c=0（其中?a,b,c?是复数，且?a=0）的根可以通过求根公式来找到。求根公式为：
x=2a?b±b2?4ac??
这里，b2?4ac??是判别式?Δ=b2?4ac?的平方根。在复数集中，即使判别式是负数，我们仍然可以找到一个复数平方根。
具体步骤如下：
计算判别式：
Δ=b2?4ac
找到判别式的平方根：
在复数集中，任何非零复数都有一个平方根。如果?Δ?是正数或零，则平方根是实数或纯虚数（如果为零，则平方根为零）。如果?Δ?是负数，则平方根是复数。
应用求根公式：
使用求根公式?x=2a?b±Δ???来找到二次方程的根。
简化表
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二次方程式.PDF
二次方程式
問1 次の計算をしなさい
2 次方程式 x +1 2 -5 x +1 -6=0 を解くと である。
0 1 0 1
福岡大学附属大濠
問2 次の計算をしなさい
方程式 x +2 x2 +2x +5 + x2 +x +2 -x -2 =0 の解は， である。
0 10 1 0 10 1
函館ラ サー
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二次方程求根公式.docx
一元二次方程求根公式
温故知新
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1, 这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0） 一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合 并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做 二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一 次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程 的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
新课讲解：
求根公式的推导：
创设问题
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元二次方程复习.doc
尚好教育个性化辅导教案提纲
教师： 学生： 时间： 年 月 日 段 学科： 年级： 课题名称： 授课目标与考点分析：
理解并掌握一元二次方程的有关概念。
能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。
熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。 授课内容
一、知识回顾
1.一元二次方程的概念：形如.
2.一元二次方程的解法：
（1） （2） （3）
求根公式：
3.一元二次方程的根的判别式：
（1）当
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元二次方程的根和系数的关系.doc
中考网
中考网
元二次方程的根与系数的关系
[内容]
一元二次方程的根与系数的关系
(韦达定理和它的逆定理)
教学目标
(一)通过观察、归纳，猜想根与系数的关系，并证明此关系成立，使学生理解其理论根
据：
(二)使学生会运用根与系数关系解题.
教学重点和难点
重点：根与系数关系的推导.
难点：根与系数关系的运用.
教学过程设计
(一)引言
我们知道，方程的根的值是由一元二次方程ax2+bx+c
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花拉子米与二次方程.doc
十四、最早发现二次方程求根公式
二次方程的求根公式也是中国最早发现的。中国古代数学家赵爽，在对中国古典天文著作《周髀算经》做出注解时，写了一篇有很高科学价值的《勾股圆方图》的注文，在此文中赵爽在讨论二次方程x2-2cx+a2 = 0时，用到了以下的求根公式：
这个公式与我们今天采用的求根公式是很相似的。赵爽这一发现，比印度数学家婆罗门笈多（公元628年）提出的二次方程求根公式要早许多年。
[追根究底]
“一元二次方程求根公式”探源
一元二次方程的求根公式是中国最早得出的．三国时期的赵爽对古代著名的《周脾算经》做注释时，曾写了一篇很有价值的“勾股圆方图”
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1.3_一二次方程的应用.ppt
一元二次方程的应用 小结与复习 建立一元二次方程的模型，求出一元二次方程的解，这是数学的基本功之一. 一元二次方程在数学科学、自然科学、社会科学和生产生活中，都有重要应用． 一元二次方程可以写成右端为0，而左端是只含一个未知数的二次多项式，它的一般形式是 ax2+bc+c=0(a，b，c是已知数，a≠0)． 茹萧掩狸仟您辽级抠铲末邹尹宣骗包磊咎长演咖争处赃庇沫宇谎瞳瘪纤杆1.3_一二次方程的应用1.3_一二次方程的应用 解一元二次方程的基本思路是：降低次数，转化为两个一元一次方程.降低次数的基本方法是因式分解法或直接开平方法.