数学_九上_直线与圆的位置关系①.ppt

山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿，那儿出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。 ——巴金 从图片中可以抽象出哪些几何图形？ 5.5 直线与圆的位置关系（1） 第五章 中心对称图形（二） 请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。 在再现过程中，直线与圆的公共点的个数哪些变化？ 当直线和圆没有公共点时，我们称直线和圆相离. 直线和圆的位置关系 当直线和圆有惟一的公共点时，我们称直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线.公共点称为切点. 直线l与⊙O相切于点A. l叫做切线，A叫做切点 直线和圆的位置关系 当直线和圆有两个公共点时，我们称直线和圆相交. A B 直线l与⊙O相交于点A、B. 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 上述变化过程中，公共点的个数发生了变化，你能否类比点与圆的位置关系从某个数量关系上来判别直线与圆的位置关系？ 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d r 数形结合： 位置关系 数量关系 r d O ∟ r d O ∟ r d O (1)已知⊙O的直径为13cm，圆心O到直线L的距离为d. ①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是 ； ②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是 ； ③当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是 ； 相交 相离 相切 牛刀小试： (2)设⊙O半径为3，点O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( ) (A)d=3 (B)d≤3 (C)d＜3 (D)d≥3 (3) ⊙O的半径r=5cm,点P在直线L上，若OP=5cm,则直线L与⊙O的位置关系是（ ） (A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交 D B C A B 例1:在 △ABC中，∠A=45°，AC=4,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2; (2) r= ; (3) r=3 例题分析： D 例2 : 在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm， ∠C=90°以点C为圆心，r为半径作⊙C （1）当r=＿＿时，⊙C与直线AB相切. （2）当r= 2cm时，⊙C与直线AB有怎样的位置关系？ （3）当r=3 cm时，⊙C与直线AB有怎样的位置关系？ （4）思考：当r 满足什么条件时， ⊙C与斜边AB有一个 公共点？两个公共点？没有公共点？ A B C 谈谈收获： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.理解并会判断直线与圆相交、相切、相离三种位置关系 2.数形结合思想方法 思 考： 在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径作圆， 思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况如何？ -2 1 1 x -1 -1 -2 -3 -3 -4 y · A(-3，-4) o 作业： 书P129 练习 1、2 P135 习题5.5 1、3