第三章不等式2.doc

第三章 不等式 §3.4.2 简单的线性规划问题 主备 陆逵 向德友 李福明 一、教学目标：1. 知道约束条件、目标函数、可行域、线性规划等基本概念； 2．会用图形求线性目标函数的最大值、最小值； 3．培养学生观察、联想、作图能力，会化归、数形结合。 二、重点难点：用图形求线性目标函数的最大值、最小值。 三、教学过程： （一）预习测评： 1.设，且，，求的取值范围。 2.设变量满足，求的最大值与最优解。 （二）典题互动： 例1.设，其中满足条件，求的最大值和最小值 变式：给出平面区域如图所示，若目标函数取得最大值时 的最优解有无穷多个，则 。 例2. 投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元，场地900 m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？ 例3．某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送180t，该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员。每辆卡车每天往返次数为A型车4次，B型车3次。每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元。试为该公司设计调配车辆方案，使公司花费的成本最低。 （三）学效自测： 已知满足求z=2x+y的值域。 课后练习： 一、 必做题： 1．若，则能使取得最大值的整点是___________； 2．若的 最大值为___________，最小值为_________； 3．已知△AOB中三边所在直线方程为， 则在△AOB内部及边上整点个数是__________个。 4．已知约束条件，目标函数Z=3x+y，某学生求得 当时，，应纠正 为 5．已知，且， 则的取值范围是 ； 6．求的最大值和最小值。其中满足约束条件。 7．已知6支玫瑰与3支康乃馨的价格之和大于24元，而4支玫瑰与5支康乃馨的价格之和小于22元，问2支玫瑰与3支康乃馨的价格那个更高？ 8．某人有楼房一幢，室内面积共180m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元。装饰大房间每间需1000元，装饰小房间每间需600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间、小房间各多少间，才能获得最在收益？ 二、选做题： 给出如图所示的平面区域。目标函数Z=ax-y，若当 且仅当取最小值。则实数a的取值范 围为_____________ 。 三、预习题： 设满足约束条件组，求的最大值和最小值。