工程力学 教学课件 作者 胡红玉 第1章 静力学基础.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * 绪 论 1. 工程力学的研究内容 ──── 物体的受力分析：分析物体的受力情况，每个力的大小、方向和作用位置 ────力系的简化：用一个简单力系等效地代替一个复杂的力系 ────力系的平衡条件：研究作用在物体上的各种力系平衡时所需满足的平衡条件 2. 工程力学的研究方法 理论分析方法、实验分析方法和计算机分析方法 第1章 静力学基础 1.1静力学的基本概念 1.2静力学的基本公理 1.3约束与约束力 1.4物体的受力分析、受力图 力的三要素：大小、方向、作用点（作用线）。 力是矢量，用黑体字母表示或 在表示力的符号上面加一带箭 头的横向线段表示。例如： 运动效应： 变形效应： 力使物体的运动状态发生改变的效应。 力使物体发生变形的效应。 力系------- 作用于同一物体或物体系统上的一群力。 A B 力------物体间相互的机械作用。 1.1静力学的基本概念 公理3（力的平行四边形公理） FR = F1 + F2 F1 力三角形法则 FR = F1 + F2 o F1 F2 FR o F2 FR o F1 F2 FR 1.2静力学的基本公理 1.2静力学的基本公理 公理2 （二力平衡条件） 作用在刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是: 两个力的大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。 二力构件: 只受两力作用 而平衡的构件。 A B F1 F2 公理3（加减平衡力系公理） 在作用于刚体的力系中,加上或减去任意个 平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效应。 推论1 （力的可传性原理） 作用在刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任一点而不改变该力对刚体的作用效应。 证明：设有三个力F1,F2和F3分别作用在一刚体的A,B和C三点而平衡。 A B C F1 F2 F3 FR O 根据力的可传性将力F2、F3移至其作 用线的交点O。 F1于FR 必等值、反向、共线。 即：三力的作用线汇交于一点。 （F1 ， FR ）-- 平衡力 推论2（三力平衡汇交定理） 当刚体受三力作用而平衡时,若其中任何两力的作用线相交于一点，则此三力必共面，且第三个力的 作用线通过汇交点。 公理4（作用与反作用定律） 两物体间的相互作用力,总是大小相等,作用线相 同，指向相反，且分别作用在这两个物体上。 公理5（刚化公理） 如果变形体在某力系作用下平衡,若将此物体刚化为刚体,其平衡不受影响。 1.3约束与约束力 自由体：不受任何限制，可以自由运动的物体。 非自由体：在某些方向的运动受到限制的物体。 约束: 对非自由体的某些位移起限制作用的物体。。 约束力: 约束对被约束物体的作用力称为约束力。 约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动或运动 趋势的方向相反，其作用点则是约束与物体的接触点。 1.3.2 由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束 （1）实例：自行车的链传动、磨豆浆机的带传动。 （2）约束特点：只能承受拉力，不能承受压力这类约束只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。 （3）约束反力的方向：总是沿柔索伸长方向背离被约束物体，常用符号FT 为表示。 1.3.1具有光滑接触表面的约束 （1）概念：光滑平面或曲面对物体所构成的约束称为光滑面约束。 （2）实例：啮合齿轮的齿面 、铁路的导轨等当摩擦忽略不计时，都属于这类约束。 光滑面约束 （3）约束特点：只限制物体在接触点沿接触面的公法线方向指向约束物体的运动，而不限制物体沿接触面切线方向的运动。 （4）约束反力的方向：通过接触点沿接触面公法线方向并指向被约束物体。通常用FN表示。 案例分析 案例1：如图所示，木板在水沟中挑起一重为G的球，接触处的光滑无摩擦，试分别用图表示出木板、球的受力情况。 1.3.3 光滑铰链约束 （1）概念：工程上常见的一种约束，它是采用光滑圆柱定位销将两个构件相联接而形成的约束。 （2）实例：门窗所用的活页、铡刀与刀架、起重机的动臂与机座的连接等，都是常见的铰链联接。 铡刀与刀架 光滑铰链约束 （3）约束反力：通常是用两个通过铰链中心的大小和方向未知的正交分力Fx、Fy来表示 光滑铰链约束反力的表示 （4）但若铰链所联接的构件中有一个是二力构件，则铰链约束反力必须按公理1画在两个力作用点的连线上。 工程中常见光滑铰链约束的主要有以下三种类型： 1、向心轴承 （1）概念：轴可在轴