7.1不等关系和不等式.ppt

【1】 【2】若 ，则 的取值范围是_______, 的取值是_______. C 同样是人,咋就有这么大的差距呢? 大家观察右图，请问这两个人谁的身材更好？ 2.8 5.5 3.8 6.5 一般的人，下半身长与全身长的比值，在 0.57~0.60 之间，当这个比值越接近黄金分割值0.618时人的身材就越好. 【探究1】为什么芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起来给人以美的享受？ 【探究2】设某人下半身长为a(cm)，全身长为b(cm)，请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？ 【探究3】 生活小实验：b克糖水中有a克糖（b＞a＞0）,若再添上m克糖（m＞0）,未达到饱和的情况下,糖水变甜了.你能根据这一事实提炼一个不等式吗？ 主页 不 等 关 系 与 不 等 式 高三数学第一轮复习 不等关系及不等式 二元一次不等式(组)与平面区域 简单的线性规划问题 不等式的基本性质 一元二次不等式及其解法 绝对值不等式 基本不等式 不等式的实际应用 两个实数大小的比较 最大(小) 值问题 绝对值的解法 不等式 二元一次不等式（组）与平面区域 简单的线性规划问题 可行域 目标函数 应用题 一次函数z=ax+by 构造斜率： 构造距离 基本不等式 最值 变形 和为定值，积有最大值；积为定值,和有最小值 作差或作商 借助二次函数图象，利用 三个“二次”间的关系 不等关系与不等式 基本性质 一元二次不等式及其解法 比较大小问题 求解范围问题 解不等式 一次不等式(组) 一元二次不等式 分式不等式 指(对)数不等式 一元高次不等式 x 最高次系数化为正，“穿根法”，奇穿偶不穿 绝对值不等式 1．两个实数比较大小的方法 (1)作差法 (2)作商法 忆 一 忆 知 识 要 点 = = 2. 不等式的性质 忆 一 忆 知 识 要 点 单向性： (3)乘法单调性: (1)传递性: ab, bc ? ac ； 双向性： (1) ab ? ba ； 3. 不等式的一些常用性质 忆 一 忆 知 识 要 点 (2)有关分数的性质 (1) 倒数性质 若ab0, m0, 则 ②⑤ ①②④ 4 3 2 1 答案 题号 不等式的性质 (1)判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题的真假，当然判断的同时可能还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的性质． (2)特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法,在命题真假未定时,先用特殊值试试可以得到一些对命题的感性认识，如正好找到一组特殊值使命题不成立,则该命题为假命题. (3)说明一个命题为假命题时,可以用特殊值法,但不能用特殊值法肯定一个命题,只能利用所学知识严密证明,在用不等式性质证明命题时,可适当使用一些不等式性质的推广命题. 比较实数或代数式的大小 实数的大小比较常常转化为对它们差(简称作差法)的符号的判定,当解析式里面含有字母时常需分类讨论． 已知a, b, c是实数,试比较a2＋b2＋c2与ab＋bc＋ca的大小. 不等式性质的应用 根据不等式的性质求范围时,一定要彻底利用不等式的性质进行变形求解,如不等式两边同乘一个含字母的式子,必须确定它的正负,同向不等式只能相加,不能相减等.同时要注意不等式性质应用的条件及可逆性. 例1 已知a0，b0，求证： 证明一：比较法（作差） 例3 解： 例3 例4. 如右图, y=f(x)反映了某公 司产品的销售收入y万元与销 售量 x 吨的函数关系, y=g(x) 反映了该公司产品的销售成 本与销售量的函数关系. (1)当销售量为多少时，该公司盈利(收入大于成本)？ (2)当销售量为多少时，该公司亏损(收入小于成本)？ (1) 当xa时,f(x)g(x),公司盈利. (2)当0≤x a时, f(x) g(x), 公司亏损. x o y x1 x2 【1】解析 上凸函数 A B P |PB|= |AB|= y x o x1 x2 下凸函数 　　【1】如果a1, a2 , ···, a8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0, 则( ) B 【2】若等比数列{an}的公比 q0, 前n项和为Sn , 则S8a9与 S9a8的大小关系是( ) 不确定 A 【3】比较下列各数的大小 【4】设