[2018年最新整理]15单纯形法.ppt

§1.5 单纯形法 单纯形法基本步骤 证明： 设X(1) , … ,X(k) 为可行域顶点，若X*不是顶点，但 max Z = C X* X*= 定理2：可行域有界，最优值必可在顶点得到 ? μ i X(i) k i=1 ? μ i =1 k i=1 0 ? μi ?1 CX*= ? μ iC X(i) k i=1 ? ? μ i CX(m) k i=1 = CX(m) [ 设 CX(m)＝ Max (C X(i)) ] 1 ? i ? k Z(1) =? Ci bi i=1 m Z(2) =? Ci (bi - ? aim+k)+ Cm+k ? i=1 m =? Ci bi - ? + Cm+k ? i=1 m ? Ci aim+k i=1 m =? Ci bi +[Cm+k -? Ci aim+k ]? i=1 m i=1 m Z(2) - Z(1) =(Cm+k -Zm+k )? = ? m+k ?﹥0 1.5.3 单纯形表 C1 C2 … Cm Cm+1 … Cm+k … Cn X1 X2 … Xm Xm+1 … Xm+k … Xn CB XB Z0 0 0 … 0 ?m+1 … ?m+k … ?n C1 X1 b1 1 0 … 0 a1m+1 … a1m+k … a1n C2 X2 b2 0 1 … 0 a2m+1 … a2m+k … a2n Cr Xr br 0 0 … 0 arm+1 … arm+k … arn Cm Xm bm 0 0 … 1 amm+1 … amm+k … ann … … … … … … … … … … … … … … 40 50 0 0 0 X1 X2 X3 X4 X5 CB XB 0 40 50 0 0 0 θ 0 X3 30 1 2 1 0 0 15 0 X4 60 3 2 0 1 0 30 0 X5 24 0 (2) 0 0 1 12 XB 600 40 0 0 0 -25 0 X3 6 (1) 0 1 0 -1 6 0 X4 36 3 0 0 1 -1 12 50 X2 12 0 1 0 0 1/2 840 0 0 -40 0 15 40 X1 6 1 0 1 0 -1 0 X4 18 0 0 -3 1 2 50 X2 12 0 1 0 0 1/2 XB 975 0 0 -35/2 -15/2 0 40 X1 15 1 0 -1/2 1/2