单纯形法第部分.pptx

1－3 单纯形法 ;图解法的局限性;一、单纯形法的基本思想1、顶点的逐步转移;单纯形算法的基本思路; 根据线性规划问题的可行域是凸多边形或凸多面体(定理1.1)，一个线性规划问题有最优解，就一定可以在可行域的顶点上找到(定理1.3)。 于是，若某线性规划只有唯一的一个最优解，这个最优解所对应的点一定是可行域的一个顶点；若该线性规划有多个最优解，那么肯定在可行域的顶点中可以找到至少一个最优解。; 转移条件？ 转移结果？ 使目标函数值得到改善 得到LP最优解，目标函数达到最优值 2．需要解决的问题： (1)如何寻找初始顶点(基本可行解)? (2)为了使目标函数逐步变优，怎么转移? 即如何找到下一顶点(基本可行解)? (3)目标函数达到最优的判断标准是什么？ ;二、单纯形法原理（用代数方法求解LP） 例1-7 ;;;;;;;;;;最小比值原则失效;? 基变换 新的基变量——x1,x5；新的非基变量x2,x3,x4； 写出用非基变量表示基变量的表达式：;;;;;;;（3）检验数的两种计算方法： ①利用矩阵的行变换，把目标函数表达式中基变量前面的系数变为0； ②使用计算公式—— ;;;