北京市2013届中考数学二轮专题突破《几何综合题》(知识概括典型例题点拨).ppt

* 专题一┃ 京考解读 [解析] 三菱柱的侧面展开图是三个长方形，底面是三角形，各选项的展开图外形一样，故本题关键是确定描黑部分的分布．注意三棱柱的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．选D. 专题七┃北京中考几何综合题分析与预测 专题七┃ 京考解读 京考解读 考情分析 专题七┃ 京考解读 旋转变换、对称变换、构造全等三角形 7分 2012 平行四边形性质、特殊到一般、构造图形(全等三角形或等边三角形或特殊平行四边形) 8分 2011 解三角形、构造等腰梯形、三角形全等 8分 2010 平行四边形性质、旋转变换、动点问题及构造函数解析式、求自变量取值范围、分类讨论 8分 2009 阅读理解、菱形性质、旋转变换、构造全等三角形、三角函数 8分 2008 2008～ 2012年 北京几 何综合 题考点 对比 考点 分值 年份 专题七┃ 京考解读 京考解读与指导 ?　热考一　阅读探究型问题 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 ?　热考二　图形变化题的计算与证明 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 ?　热考三　操作探究题 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 专题七┃ 京考解读 专题八┃ 京考解读 在北京中考试卷中，几何综合题出现在后两题，分值为8分或7分．几何综合题主要求解几何综合题时，关键是要抓住“基本图形”，能在复杂的几何图形中辨认、分解出基本图形，或通过添加辅助线补全、构造基本图形，或运用图形变换的思想，将分散的条件相对集中产生基本图形，运用基本图形的性质，合理运用方程、三角函数运算等方法进行推理与计算． 例1　请阅读下列材料：问题：如图①，在菱形ABCD和菱BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，联结PG，PC.若∠ABC＝∠BEF＝60，探究PG与PC的位置关系及的值．小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值； (2)将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中你在(1)中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．(3)若图①中∠ABC＝∠BEF＝2α(0)，将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值(用含α的式子表示)．解： (1)线段PG与PC的位置关系是；＝(2)猜想：(1证明：如图，延长GP交AD于点H，联结CH、CG.是线段DF的中点，∴FP＝DP.由题意可知AD∥FG.∴∠GFP＝∠HDP.＝∠HPD，∴△GFP≌△HDP. ∴GP＝HP，GF＝HD.四边形ABCD是菱形，∴CD＝CB, ∠HDC＝∠ABC＝60例2　[2011·北京] 在ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.(1)在图①中证明CE＝CF；(2)若∠ABC＝90，G是EF的中点(如图②)，直接写出∠BDG的度数；(3)若∠ABC＝120，FG∥CE，FG＝CE，分别联结DB、DG(如图③)，求∠BDG的度数． 图形变化问题的探究，关键是把握在点或图形运动过程中或是几何图形背景变换过程中始终不变的几何量或性质，对于变化的量要分析例3　问题：已知△ABC中，∠BAC＝2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD＝CD，BD＝BA.探究∠DBC与∠ABC度数的比值. 请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．(1) 当∠BAC＝90时，依问题中的条件补全图形．观察图形，AB与AC的数量关系为________；当推出∠DAC＝15时，可进一步可推出∠DBC的度数为________；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为________； 操作探究题是让学生在操作过程中提炼信息，分析操作步骤与目的，在特例解决的过程中提炼思维，用来类比发散研究具有普通型的结论，借助图形变换帮我们更有效地找到解题思路．阅读探究型问题是近些年中考的热点，篇幅一般较长，解题时要由∠ABC＝∠BEF＝60，且菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，可得∠GBC＝60， ∴∠HDC＝∠GBC.四边形BEFG是菱形，∴GF＝GB.＝GB, ∴△HDC≌△GBC.＝CG, ∠DCH＝∠BCG.＋∠HCB＝∠BCG＋∠HCB＝120即∠HCG＝120＝CG，PH＝PG, ∠GCP＝∠HCP＝60＝(3)＝解：(1)证AF平分∠BAD，＝∠DAF四边形AB