课标版数学中考二轮专题复习-27代数几何综合题.pdf
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代数几何综合题
代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合笥最强的题型，近几年的中考试题很
多以代数几何综合题的形式出现，其命题的主要结合点是方程与几何、函数与几何等，解
代数几何综合题最常用的数学方法是数形结合，由形导数，以数促形。
例1、（丰台）如图，已知平面直角坐标系中三点A（2，0），B（0，2），P（x，0）
(x0)，连结BP，过P点作PC⊥PB交过点A的直线a于点C（2，y）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x取最大整数时，求BC与PA的交点Q的坐标。
解：（1）
PC⊥PBBO,⊥PO
y
B
a
OQA
Px
C
∴∠CPA+∠OPB=90°,∠PBO+∠OPB=90°
A（2，0），C（2，y）在直线a上
∴∠CPA=∠PBO
∴∠BOP=∠PAC=90°
∴ΔBOP~ΔPAC
POBO|x|2
∴=，∴=，
ACPA|y||x|+2
x212
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