力学量的矩阵形式和表象变换.ppt

7章量子力学的矩阵形式与表象变换.ppt §7.4 Dirac 符号 §7.4 Dirac 符号保罗·狄拉克(Paul Adrie Maurice Dirac1902~1984)量子力学的创建者之一。26岁时提出量子力学和 量子电动力学的基本方程----狄拉克方程，因而获得了1933年的诺贝尔物理奖。他预言了电子的反粒子 -----正电子的存在，在量子统计、宇宙学甚至数学方面都有独到的创造。主要著作有量子力学原理 7.4.1 右矢（ket)与左矢（bra） 7.4.2 标积量子体系的一切可能状态构成一个Hilbert空间，空间中的任一矢量用来标记一个量子态 Dirac 符号的优点：不涉及具体的表象；运算简洁

2017-03-23 约3.15千字 59页立即下载

第五章量子力学矩阵形式和表象变换.ppt 例题：两个态矢|A 和| B在同一个表象Q中的标记 3. 算符在具体表象中的狄喇克表示方法设算符F存在如下关系将态矢A、B分别在Q表象中展开用|m左乘上式，再利用正交性则称为算符F在Q表象中的矩阵元例题薛定谔方程表示为两边左乘以 k |, 例题：对于（l2,lz）的共同本征态Ylm(?,?), 计算lx2 ly2的平均值，对易关系解：由于 4.3 量子力学公式的矩阵表述 1. 平均值公式写成矩阵形式 （51）简写为例题求一维无限深势阱中，当n=1和n=2 时粒子坐标的平均值解： 2. The Eigenvalue Problem 在量子力学

2019-03-01 约4.92千字 98页立即下载

第五章量子力学的矩阵形式和表象变换考试题课件.ppt 例题：两个态矢|A 和| B在同一个表象Q中的标记 3. 算符在具体表象中的狄喇克表示方法设算符F存在如下关系将态矢A、B分别在Q表象中展开用|m左乘上式，再利用正交性则称为算符F在Q表象中的矩阵元例题薛定谔方程表示为两边左乘以 k |, 例题：对于（l2,lz）的共同本征态Ylm(?,?), 计算lx2 ly2的平均值，对易关系解：由于 4.3 量子力学公式的矩阵表述 1. 平均值公式写成矩阵形式 （51）简写为例题求一维无限深势阱中，当n=1和n=2 时粒子坐标的平均值解： 2. The Eigenvalue Problem 在量子力学

2016-03-23 约4.92千字 98页立即下载

矩阵力学基础——表象理论.doc 第四章矩阵力学基础(Ⅱ)——表象理论 4.1态和算符的表象表示 1．态的表象表示 (1) 坐标表象以坐标算符的本征态为基底构成的表象称为坐标表象。以一维的x坐标为例。算符本征方程是 (4-1-1) 本征函数是量子态总可按x的本征函数系展开，得（4.1.2）展开系数必就是该量子态在x表象的表示，即波函数。 (2) 动量表象 以动量算符的本征态为基底构成的表象是动量表象。选x为自变量，动

2017-08-18 约字 19页立即下载

表象及表象变换.pdf 动量表象和能量表象 第四小组：张敏王艳兰廖秀秀钟红霞丁明慧表象态矢量在F表象中的分量形式 算符在F表象中的分量形式 动量表象 能量表象 占有数表象福克表象 表象变换 绘景薛定谔绘景海森堡绘景相互作用绘景表象与绘景表象：由于希尔伯特空间中基底的选择不同，使量子力学原理有不同的表象。表象就是希尔伯特空间中的“坐标系” 绘景：由于对时间

2017-05-25 约4.08万字 47页立即下载

第四章矩阵力学基础（II）――表象理论.PDF 第四章 矩阵力学基础(II)――表象理论一、概念与名词解释 1. 表象 2. 幺正矩阵，幺正变换 3. 占有数表象 4. 薛定谔绘景，海森伯绘景二、计算 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 1. 设厄米算符A 、B 满足A B 1,AB +BA 0, 求： ˆ ˆ ˆ (1) 在A 表象中，算符A 、B 的矩阵表示；

2017-05-06 约8.31千字 4页立即下载

量子力学IWOP技术发展表象变换理论.doc 1第三章 IWOP技术发展表象变换理论 Dirac 曾说：“变换理论的应用日益广泛，是理论物理学新方法的精华”。量子力学的表象变换使得量子力学早期的各个流派学说能得以同一。表象变换与若干特殊函数密切相关，例如数学中的Fourier变换与坐标—动量表象变换对应；Hankel变换（其变换核是Bessel函数）与互为共轭的两个诱导纠缠态表象的变换对应[1]。同时，表象的变换也构成了很多幺正算符，如前面说明的单、双模压缩算符等。IWOP技术是发展了量子力学的变换理论的有效途径，即可用于在量子力学不同表象之间的变换，又为经典变换与量子幺正变换之间架起了“直接的”桥梁。Dirac曾称变换理论为“我一生中最

2017-02-03 约2.04万字 50页立即下载

量子力学矩阵形式.pdf 第7章量子力学的矩阵形式及表象交换在绪论中，我们已指定：量子力学理论在建立过程中，有两套彼此等价的理论（矩阵力学和波动力学）几乎同时被提出来。而我们前面几章，主要是按照Schrödinger的波动力学这套大家比较容易接受的理论来阐明量子力学的一些基本的原理。在有了量子力学的这些基本原理的基础上，我们再来讲量子

2024-06-15 约9.52万字 85页立即下载

用狄拉克符号阐表象理论及表象变换.doc 用狄拉克符号阐述表象理论及表象变换 引言我们知道任一力学量在不同表象中有不同形式，它们都是取定了某一具体的力学量空间,即某一具体的力学量表象。量子描述除了使用具体表象外，也可以不取定表象，正如几何学和经典力学中也可用矢量形式 A 来表示一个矢量，而不用具体坐标系中的分量(Ax, Ay, Az)表示一样。量子力学可以不涉及具体表象来讨论粒子的状态和运动规律。这种抽象的描述方法是由狄拉克首先引用的，本质是一个线性泛函空间，所以该方法所使用的符号称为狄拉克符号。狄拉克符号能够简洁、灵活地描述量子力学体系的状态。本文用狄拉克符号全面阐述量子力学的表象理论，以及量子态、内积、算符、薛定谔方程等

2016-10-17 约5.47千字 6页立即下载

态和力学量的表象课件.ppt Chapter 4.1 态的表象 Chapter4.2算符的矩阵表示 * * 第四章态和力学量的表象 引入：三维空间中的一个矢量，可在直角坐标系OXYZ下表示为（Ax，Ay，Az），其中Ai(i=x,y,z)是在三个坐标轴上的投影。同一个矢量也可以在另一个旋转角（绕Z 轴的）直角坐标系O 下表示为（），二组投影分量之间可以用矩阵或线性方程组进行变换。矢量也可在球坐标系下为（Ar，A A ），与（Ax，Ay，Az)之间也可以作坐标变换。一个矢量可以在不同的坐标系下表示，即有许多等价的表示方式，可根据解决问题的方便需要来选择。量子力学的状态和力学量的具体表达方式称为

2017-03-06 约4.22千字 27页立即下载

第4章态和力学量的表象1.2.ppt 作业证明: 例:求坐标表象中算符F的矩阵元筛选性原理例：求动量表象中F的矩阵元如果Q的本征值既包含分立谱又包含连续谱，则Q表象中任何表示算符的矩阵既包含可数的行列，又包含连续不可数的行列 §3 量子力学公式的矩阵表述为简化起见，本节我们只举Q的本征值只构成分立谱的例子，其他一般情况结果类似。坐标表象下的平均值公式现在我们想知道在Q表象中的平均值公式我们知道任意波函数可被Q的本征函数展开为如下形式：展开式对应共轭式代入平均值公式（一）平均值公式式右写成矩阵相乘形式简写成坐标表象 Q表象坐标表象下的本征值方程在上一节我们已经知道，在Q表象

2017-05-05 约4.69千字 52页立即下载

态与力学量的表象 - 2104519219.ppt 第四章态和力学量的表象 §4.1 态的表象 同一矢量用不同的基矢量来表示三、推广到连续谱若Q算符的本征值是连续谱,即 (q是连续谱) 我们不再推导而是直接由类比给出：分立谱：连续谱：四. 坐标表象 §4.2 算符的矩阵表示 §4.3 量子力学公式的矩阵表示 §4.4 幺正变换 §4.4 狄喇克(Dirac)符号 1. 定义右矢和左矢 §4.6 线性谐振子与占有数表象显然可以得到 2.对易关系: 证明: 二.产生算符和湮灭算符对能量本征函数

2018-10-31 约4.34千字 77页立即下载

变换下，矩阵的列（行）.ppt 一、矩阵概念的引入二、矩阵的定义一、矩阵的加法二、数与矩阵相乘三、矩阵与矩阵相乘四、矩阵的转置一、概念的引入二、逆矩阵的概念和性质三、逆矩阵的求法一、矩阵的分块二、分块矩阵的运算规则 矩阵的秩一、初等矩阵的概念二、初等矩阵的应用例1 设解则又于是例2 其中其中例3 设解向量组 , , …，　称为矩阵A的行向量组．反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵. 定义1 矩阵A的行向量组的秩叫做矩阵A的秩，记作 R(A) 证明不失一般性。可设D位于A的左上角（否则可以经过

2017-08-07 约4.24千字 163页立即下载

2025-02-22 约小于1千字 10页立即下载

矩阵分解之变换与变换.ppt 矩阵分解之变换与变换第一页，共二十一页，2022年，8月28日 1、Givens矩阵和Givens变换 2、Householder矩阵和Householder变换第二页，共二十一页，2022年，8月28日 1、Givens矩阵和Givens变换从上图中我们可以看出旋转变换并不改变向量的模，所以它是正交变换，从而T是正交矩阵，且第三页，共二十一页，2022年，8月28日更一般地第四页，共二十一页，2022年，8月28日 Givens矩阵有什么性质呢？第五页，共二十一页，2022年，8月28日第六页，共二十一页，2022年，8月28日第七页，共二十一页，2022年，8月28日第

2023-09-03 约小于1千字 21页立即下载