自动控制原理_胡寿松第5版_课后习题及答案_完整.doc

《自动控制原理》习题课习题讲解 第二章内容 1、试建立图示电路各系统的传递函数和微分方程。 解：(a) 应用复数阻抗概念可写出 （1） （2） 联立式（1）、（2），可解得： 微分方程为: (2) 由图解2-1（d）可写出 （5） （6） （7） 联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量和，可得： 微分方程为 2、试建立图示电路各系统的传递函数 解：由图可写出 = 整理得 = 3、试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数。 解 （a） 所以： （b） 所以： （c） 所以： （d） 所以： （e） 所以： 4、电子心脏起博器心律控制系统结构图如题3-49图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。 若对应最佳响应，问起博器增益应取多大？ 若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？ 解 依题，系统传递函数为 令 可解出 将 代入二阶系统阶跃响应公式 可得 时，系统超调量 ，最大心速为 5、 机器人控制系统结构图如图3-50所示。试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间s，超调量。 解 依题，系统传递函数为 由 联立求解得 比较分母系数得 6、 某典型二阶系统的单位阶跃响应如图3-51所示。试确定系统的闭环传递函数。 解 依题，系统闭环传递函数形式应为 由阶跃响应曲线有： 联立求解得 所以有 7、 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。 （1） （2） （3） （4） 解（1）=0 Routh： S5 1 2 11 S4 2 4 10 S3 S2 10 S S0 10 第一列元素变号两次，有2个正根。 （2）=0 Routh： S5 1 12 32 S4 3 24 48 S3 0 S2 48 S 0 辅助方程 , S 24 辅助方程求导： S0 48 系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根 。 （3） Routh： S5 1 0 -1 S4 2 0 -2 辅助方程 S3 8 0 辅助方程求导 S2 -2 S 　　　　 S0