胡寿松自动控制原理2.ppt

习题2-15(p72图2-63) 习题2-15方块图 * 结构图三种基本形式 G1 G2 G2 G1 G1 G2 G1 G2 G1 G2 G1 G1 G2 1+ 串 联 并 联 反 馈 结构图等效变换方法 1 三种典型结构可直接用公式 2 相邻综合点可互换位置 3 相邻引出点可互换位置 注意事项： 1 不是典型结构不可直接用公式 2 引出点综合点相邻，不可互换位置 引出点移动 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 a b G4 1 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 G2 H1 G1 G3 综合点移动 向同类移动 G1 G2 G3 H1 G1 G1 G4 H3 G2 G3 H1 作用分解 H1 H3 G1 G4 G2 G3 H3 H1 Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数 梅逊公式介绍 R-C C(s) R(s) = ∑Pk△k △ : △称为系统特征式 △=1- ∑La+ ∑LbLc-∑LdLeLf+… 其中: — 所有单独回路增益之和 ∑La ∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和 ∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和 △k称为第k条前向通路的余子式 求法: 去掉第k条前向通路后所求的△ 梅逊公式例R-C R(s) C(s) L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3 L5 = – G1G2G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3 L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1 P1=G1G2G3 △1=1 G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) G3(s) P2= G4G3 △2=1+G1H1 G4(s) G3(s) C(s) R(s) =? L1L2= (G1H1)(-G 2 H2 ) L1= G1H1 L2= –G2H2 L3= –G1G2H3 G1(s) G3(s) H1(s) G2(s) H3(s) H2(s) R(s) C(s) N(s) E(S) C(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 G3G2 +G1G2 + G2 R(s)[ ] N(s) 梅逊公式求C(s) (1-G1H1) G1(s) G3(s) H1(s) G2(s) H3(s) H2(s) R(s) C(s) N(s) E(S) 梅逊公式求E(s) E(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 G1(s) G3(s) H1(s) G2(s) H3(s) H2(s) R(s) C(s) N(s) E(S) 梅逊公式求E(s) E(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 P1=1 △1=1+G2H2 (1+G2H2) P1△1= ? + G1(s) H1(s) H2(s) C(s) 梅逊公式求E(s) E(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 (1+G2H2) G3(s) G2(s) H3(s) R(s) E(S) + G1(s) H1(s) H2(s) C(s) 梅逊公式求E(s) G3(s) G2(s) H3(s) R(s) E(S) P2= - G3G2H3 △2= 1 P2△2=? (- G3G2H3) R(s)[ ] E(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 (1+G2H2) + G1(s) H1(s) H2(s) C(s) 梅逊公式求E(s) E(s)= 1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2 (1+G2H2) G3(s) G2(s) H3(s) R(s) E(S) △2= 1 P2△2=? (- G3G2H3) R(s)[ ] N(s) P1= –G2H3 △1= 1 (–G2H3) + N(s) P2= - G3G2H3 + 四个单独回路，两个回路互不接触 e 1 a b c d f g h C(s) R(s) C(s) R(s) = 1 – – – – af bg ch ehgf + + afch abcd ed (1–bg) 前向通路两条 信号流图 功放k3 +1