2018届高考物理一轮复习 专题 动量守恒定律及其应用导学案1.doc
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动量守恒定律及其应用
知识梳理
知识点一、动量守恒定律及其应用
1.动量守恒定律
(1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律。
(2)表达式
①p=p′,系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
②m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Δp=0,系统总动量的增量为零。
2.动量守恒的条件
不受外力或所受外力的合力为零,不是系统内每个物体所受的合外力都为零平衡状态。
知识点二、弹性碰撞和非弹性碰撞
1.碰撞
物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。
2.特点
在碰撞现象中,一般都满足内力远大于外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3.分类
动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非完全弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失最多 [思考判断]
(1)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。( )
(2)系统的动量守恒时,机械能也一定守恒。( )
(3)动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′一定是矢量式,应用时一定要规定正方向,且其中的速度必须相对同一个参考系。( )
(4)若在光滑水平面上的两球相向运动,碰后均变为静止,则两球碰前的动量大小一定相同。( )答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)√ 动量守恒定律的条件及应用
1.动量守恒的条件
(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的矢量为零,则系统动量守恒。
(2)近似守恒:系统受到的外力矢量和不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒。
(3)某一方向上守恒:系统在某个方向上所受外力矢量和为零时,系统在该方向上动量守恒。
2.动量守恒定律的“六种”性质
系统性 研究对象 条件性 首先判断系统是否满足守恒条件 相对性 公式中v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系 同时性 公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度,v1′、v2′是相互作用后同一时刻的速度 矢量性 应先选取正方向,凡是与选取的正方向一致的动量为正值,相反为负值 普适性 不仅适用低速宏观系统,也适用于高速微观系统 1.[动量是否守恒的判断]如图1所示,小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程,下列说法中正确的是 ( )
图1
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车
解析 当男孩、小车与木箱看做整体时水平方向所受的合外力才为零,所以选项C正确。
答案 C
2.[动量守恒定律的应用]如图2,质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救( )
图2
A.v0+v B.v0-v
C.v0+(v0+v) D.v0+(v0-v)
解析 设水平向右为正方向,根据动量守恒定律,对救生员和船有(M+m)v0=-mv+Mvx,解得vxv0+(v0+v),选项C正确。
答案 C
3.[某一方向上的动量守恒]从倾角为30°,长0.3 m的光滑斜面上滑下质量为2 kg的货包,掉在质量为13 kg的小车里(图3)。若小车与水平面之间的动摩擦因数μ=0.02,小车能前进多远?(g取10 m/s2
图3
解析 货包离开斜面时速度为
v=== m/s。
货包离开斜面后,由于水平方向不受外力,所以,在其落入小车前,其水平速度vx不变,其大小为vx=v·cos 30°=1.5 m/s。货包落入小车中与小车相碰的瞬间,虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用,但与相碰时的内力相比可忽略,故系统在水平方向上动量守恒,则mvx=M+m)v′。
小车获得的速度为v′== m/s=0.2 m/s。
由动能定理有μ(M+m)gx2=(M+m)v′2。
求得小车前进的距离为x2===0.1 m。
答案 0.1 m
4.[如图4所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙
船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)
图4
解析 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后船的速v1,甲船上的人接到货物后船的速度为v2,由动量守恒定律得
12mv0=11mv1-mvmin①
10m·2v0-mvmin=11mv2②
为避免
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