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放缩法在数列不等式中的应用.ppt

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放缩法在数列不等式中的应用计算与证明数学归纳法放缩法构造函数法一、引例展示无法求和时放缩法二、原始模型（一）小结：转化裂项放缩法先放缩通项，然后将其裂成某个数列的相邻两项的差放缩拆项时，不一定从第一项开始，需根据具体题型分别对待常用放缩式：三、实例应用小结：列项放缩法放缩公式的选择：可以寻求所证代数式与通项的关系二、原始模型（二）小结：转化等比放缩法放缩通项为等比数列，再利用数列求和常用放缩式：三、实例应用小结：可以尝试多角度去放缩，朝着有利于解题的方向前进。四、综合应用五、引例回顾

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数列型不等式放缩技巧九法　.doc 　 PAGE 　　　　　　 PAGE1 / NUMPAGES9　　　　　数列型不等式的放缩技巧九法　　　证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下九种：　　　一利用重要不等式放缩　　　均值不等式法　　例1 设求证　　　解析此数列的通项为　，，　　即　　　
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第06讲数列求和不等式放缩.pdf 第06讲数列求和不等式放缩 【题型1裂项放缩】例1.（2013广东文）设各项均为正数的数列a的前项和为，满足2且 nS4Sa4n1,nN, nnnn1 a,a,a构成等比数列． 2514 （1）证明：a4a5； 21 （2）求数列a的通项公式；  n 1111 （3）证明：对一切正整数，有； n aaaaaa2 1223nn1 例2.（2014广东文）设各项为正数的数列a的前和为,222* nSSnn3S3nn0,nN nnnn （1）求的值； a 1 （2）求数列a的通项公式；  n 1111 （3）证明：对一切正整数，有
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用放缩法证明数列不等式的几种类型和途径.doc 用放缩法证明数列不等式的几种类型和途径 不等式的证明,尤其是使用放缩法证明不等式,很多学生觉得无从下手,老师也觉得教学效果不理想.这里仅就用放缩法证明数列不等式谈谈自己的看法,不妥之处请同行指教. 根据建构主义的观点,学生在学习时可将知识分成若干模块,再对若干模块进行学习,经过同化和顺应,将知识变成自己的一部分. 常见的放缩方法有:增加(减少)某些项,增大(减少)分子(分母),增大(减小)被开方数,增大(减小)底数(指数),利用二项式定理,利用不等式的性质或重要不等式,利用函数的性质等. 对于“和式”数列不等式,若能够直接求和，则考虑先求和，再证不等式；若不能
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