2011届中考数学圆与正多边形测试题.doc

图形与几何（圆与正多边形） 一、教材内容 六年级第一学期：第四章 圆与扇形（7课时） 九年级第二学期：第二十七章 圆与正多边形（14课时） 二、“课标”要求 1．通过点的运动认识圆的特征，理解圆周、圆弧、扇形等概念 2．通过操作活动，对圆的周长和面积、弧长与扇形面积等计算公式形成猜想或进行验证；会用公式进行简单度量问题的计算；体会近似与精确的数学思想，了解数学实验的研究方法。 3．理解圆心角、弦、弦心距的概念，理解圆的旋转的不变性，通过操作、说理和证明，研究圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。掌握有关的概念以及它们之间的关系；发展探索和发现能力，体会事物之间相互依存、相互制约的联系观点和等价转换思想。 4．掌握垂径定理及其推论；在研究过程中，进一步体验“实验—归纳—猜测—证明”的方法。 5．经历直线与圆、圆与圆的位置关系的动态变化过程，体验运动变化、分类讨论的思想和量变引起质变的观点。初步掌握直线与圆、圆与圆的各种位置关系，以及相应的数量关系。 6．掌握正多边形的有关概念和基本性质，会画正三、四、六边形。 直线与圆相切、圆与圆相切的判定定理、性质定理及其相关内容，在拓展（Ⅱ）中教学。 三、“考纲”要求 考 点 要 求 1.圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积的计算 II 42.圆心角、弦、弦心距的概念 II 43．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 III 44．垂径定理及其推论 III 45．直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系 II 46．正多边形的有关概念和基本性质 III 47．画正三、四、六边形 II 图形与几何（6） （圆与正多边形） 一、选择题（6×4′=24′） 1.下列判断中正确的是……………………………………………………（ ） （A）平分弦的直线垂直于弦； （B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧； （C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧； （D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦.[来源:学|科|网]4.如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是…（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 5.在下列命题中，正确的是……………………（ ） (A)正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形； (B)正多边形都是中心对称图形； (C)边数大于３的正多边形的对角线长都相等； (D)正多边形的一个外角为36°,则它是正十边形. 6.如果两圆的半径分别为3、5，圆心距为2，那么两圆的位置关系为…（ ） （A）外切； （B）相交； （C）内切 ； （D）内含. 二、填空题（12×4′=48′） 7.圆是轴对称图形，它的对称轴是 . 8.在⊙O中，弦AB= 8cm，弦心距OC= 3cm，则该圆的半径为________cm. 9.直线l与⊙O相交，若⊙O的半径为4cm，则圆心O到直线l的距离d 4cm,（填：“”、“”、“=”）. 10.某学校需修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则扇形场地的面积约为_________米2（结果保留π）. 11.斜边为10cm的直角三角形的外接圆半径为 cm. 12.正八边形的一个内角是 度. 13.⊙A和⊙B内切，圆心距AB=3cm，⊙A的半径为5cm，则⊙B的半径是 cm. 14.已知两圆的半径分别是方程的两根，当这两圆的圆心距是5cm时，这两圆的位置关系是 . 15.Rt△ABC中∠C=90°，AC=6,BC=8，⊙C与斜边AB相切，则⊙C的半径为 .[来源:学|科|网Z|X|X|K]⊙O的两条切线，A、B是切点，∠APB=60°,AP=3cm，则⊙O半径OA= cm. 17.如图所示，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B是切点，若O1O2=13，O1A=6, O2B=1，则公切线长AB= . 18.在△ABC中，，，，以B、C为圆心的两圆外切，以A为圆心的圆与⊙B、⊙C都相切，则⊙A的半径是 .[来源:学+科+网]19.某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧）如图所示，其跨度AB为24米，拱的半径为13米，求拱高CD的高度. 20.如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过圆心O，并交⊙O于点B、C，PA=4，PB=2，求∠P的余弦值． [来源:学科网ZXXK]⊙P与AB的另一交点为C， （1