《正多边形和圆》模拟试题.doc

《正多边形和圆》模拟试题 （一） 一.选择题 1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比为（ ） A.扩大了一倍 B. 扩大了两倍 C. 扩大了四倍 D. 没有变化 2.正三角形的高，外接圆半径、边心距之比为（ ） A.3：2：1 B. 4：3：2 C. 4：2：1 D. 6：4：3 3.一个正方形有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆的面积之比为（ ） A.3：2 B. 2：1 C. 9：4 D. 25：9 4.同圆的内接正三角形面积与内接正六边形面积之比是（ ） A.1： B. 1：2 C. D. 1：3 5.若大圆的周长是小圆的周长的3倍，那么大圆面积是小圆面积的（ ） A.3倍 B. 倍 C. 6倍 D. 9倍 二.填空题 1.正五边形共有_______条对称轴，正六边形共有_______条对称轴。 2.边长为n的正六边形中较长的对角线为_______，面积为_______。 3.圆内接正n边形的边长为a，则同圆外切正n边形的边长为_______。 4.一圆的内接正三角形的面积为，则此圆的外切正三角形的面积为_______。 5.同一圆中的内接正六边形和外切正六边形的周长比为_______，面积比为_______。 三.解答题 1.已知圆内接正方形的面积是8，求此圆的内接正六边形的面积。 2.若正六边形的面积为，求此正六边形内切圆的内接正三角形的面积。 3.圆内接正五边形ABCDE的对角线长为l，求它的边长。 4.如图7—19，PA、PB切圆O于A、B，若，圆O的半径等于3，求阴影部分的面积。 图7—19 （二） 一.选择题 1. 正六边形两条平行边间的距离是1，则它的边长为（ ） A. B. C. D. 2.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3.两圆半径分别为R、r，另有一大圆的面积等于这两圆面积之和的4倍，则这大圆的半径为（ ） A. B. C. D. 4.若两圆半径分别为R与r（），圆心距为d，且，则两圆位置关系为（ ） A.外离 B. 外切或内切 C. 相交 D. 外切 5.已知圆O与圆内切于A点，圆O弦BC过圆圆心交圆于D、E，若圆O的直径为6，且有，则圆的半径长为（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题 1.正十边形的半径等于10，则边长等于_______。 2.一个正n边形的面积是，周长是，则边心距是_______。 3.已知圆内接正三角形边长为，则以该圆内接四边形的边长为边的正三角形外接圆的外切正三角形的边长是_______。 4.已知正多边形的边长为，内切圆半径，则正多边形的边数为_______，外接圆的半径R为_______。 5.已知圆O与圆外切于M点，AB是外公切线，A、B为切点，若，，则两圆的半径为_______。 三.解答题 1.如图所示，⊙和⊙相交于A、B，过A作直线交⊙于C，交⊙于D，M是CD中点，直线BM交⊙于E，交⊙于F。 求证：ME＝MF 2.已知圆O与圆外切于P点，割线AC过P点交圆O于A，交圆于C，BC切圆于C，圆O的直径AD延长线交BC于B，求证： 3.已知AB是圆O的直径，CD切圆O于C，于D，若，，求的长。 4.已知中，，求绕直线AC旋转一周所得几何体的表面积。