圆的内接正多边形.ppt

关于圆的内接正多边形第1页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三问题1，什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。第2页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三问题2:正多边形具有轴对称、中心对称吗？正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。第3页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三OACDB如果我们以正多边形对应顶点的连线的交点作为圆心,交点到顶点的连线为半径作一个圆.很明显,这个正多边形的各个顶点都在这个圆上.如图,正方形ABCD，连结AC、BD交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、D都在这个圆上．问题3:你知道正多边形与圆的关系吗？第4页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,依此连接弧的端点就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.ABCDE第5页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各等分点得到五边形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.∵·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCD是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCD的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明.第6页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.⌒第7页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距中心角72°第8页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三8、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BA∠AOB60°EFCD.OB第9页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三练习1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩形不是正多边形，因为四条边不一定相等;菱形不是正多边形，因为四个角不一定相等;正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.第10页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三**中学数学网（群英学科）收集提供