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正多边形和圆张俊新.ppt

发布:2017-03-23约1.12千字共12页下载文档
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正多边形和圆 张俊新 例 1 ①正六边形ABCDEF外切于⊙O, ⊙O的半径为R, 则该正六边形的周长为 面积为 . ②正六边形的内切圆与外接圆面积之比是___. ③若圆柱母线长为l, 底面半径为R,其表面积计算公式为__________. ④ 如果用正四边形和正八边形作平面镶嵌,它的每一个顶点周围有____个正四边形和____个正八边形. ⑤已知圆内接正 n 边形的边长为 a, 求同圆外切正 n 边形的边长 b=_____ (用三角函数表示). 例 2 ①如图1,正六边形ABCDEF的边长是a.分别以C,F为圆心, a 为半径作弧,则图中阴影部分的周长是_____. ② 如图,等边△ABC的边长为 a ,以各边为弦作弧交于△ABC的外心O. 求:菊形的面积. ③如图2,A是半径为2的⊙O外的一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,边结AC,则图中阴影部分的面积等于 ( ) ④ 如图所示, 已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米, 分别以每个顶点为圆心, 以1厘米为半径作弧, 求这些弧所围成的图形(阴影部分)面积.(精确到0.1平方厘米). ⑤ 如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN∥AB,若⊙O1的半径为2,则O1B、BN、CN、O1C所围成的阴影部分的面积S是_________. 例 3 如图所示, 已知圆锥的侧面积展开图是一个半径为12厘米、弧长为12π厘米的扇形。求这个圆锥的侧面积、高和锥角(结果保留根号和π). * 正多边形 概念 计算 画法 应用 圆柱与圆 锥 基本概念 侧面展开图 正多边形与圆的关系 正多边形的中心、半径、边心距、中心角 正多边形的对称性、相似性 半径、边心距、中心角的计算 边长、面积的计算 量角器等分圆周画正多边形 尺规作正方形、正六边形等 圆的周长、弧长及组合图形周长的计算 圆面积、扇形面积及组合图形面积的计算 侧面积与表面积的计算 A B C D E F O M R R r l 2πR 1 2 ● A B C D O E A B C D E F ⌒ ⌒ A B C O O’ ⌒ A B C D O A ● A B C D E F H G O A B C D N M O1 O2 ⌒ ⌒ A B α O h r 12 12π S 设圆锥的侧面积为S,高为h,锥角为α,底面圆半径为r. ∵ 侧面展开图的弧长为12π,半径为12. *
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