(连续信号卷积.doc

实验二 连续信号卷积 实验目的 卷积积分可理解为某线性时不变系统在给定激励下的零状态响应。理解和掌握卷积运算对于线性系统分析来说至为关键。本实验的主要目的就是学习在MATLAB环境中如何计算和分析连续时间信号的卷积 实验内容 在Matlab中，连续信号f1(t)与f2(t)的卷积可按下述过程求解： 构造两离散序列，f1(k)和f2(k)，对应的时间向量k1, k2； 对两连续信号进行等间隔取样，得到离散序列f1(k)和f2(k); 调用Matlab提供的conv()函数计算两序列的卷积和f(k); 构造离散序列f(k)对应的时间向量k 三、学生实验内容： 已知两连续信号如下图所示，求它们的卷积近似，并记录波形 p=0.1; k1=0:p:2; f1=1/2*(k1); k2=k1; f2=1/2*(k2); [f,k] = sconv(f1,f2,k1,k2,p);[f,k] = sconv(f1,f2,k1,k2,p); 计算输入分别为?(t)和t时, 冲激响应为?(t)的线性时不变系统的输出，验证该系统为积分器 (将积分器的理论输出与sconv()函数提供的卷积近似绘制在一张图上) 选择任意连续信号，验证f(t-?1)*h(t-?2) = f(t) * h(t-?1-?2) = f(t-?1-?2) * h(t) 计算并比较有限长序列的线性卷积和循环卷积。计算循环卷积可调用Matlab提供的cconv(A,B,N)函数，其中A,B为参与卷积的序列，N为拓延周期。N的缺省值为length(A)+ length(B) -1，即缺省情况下无混叠发生。改变N的取值，以观察拓延周期 (或者说频域抽样间隔) 对循环卷积的影响。 试用fft()和ifft()函数(快速离散傅里叶变换和反变换)计算两序列的循环卷积 Circonvt.m function y=circonvt(x1,x2,N) x1=[x1,zeros(1,N-length(x1))]; x2=[x2,zeros(1,N-length(x2))]; X1=fft(x1,N); X2=fft(x2,N); X=X1.*X2; y=ifft(X,N); y=real(y); A=[1 -7 2 -3 8 -1 -3 0]; B=[0 0 2 -3 5 -1 2 -4]; C=circonvt(xn,yn,8); stem(C); 四、实验要求 学习和掌握在Matlab环境中如何定义一个新函数。尝试换用不同信号测试编写的连续信号卷积程序sconv()，依据运算结果进一步理解函数卷积的物理意义；认真完成实验报告 五、实验小结 ⑴通过实验我们学习和掌握了在Matlab环境中如何定义一个新函数。 ⑵在实验中，我们应用Matlab实现对一些较难画出的图形信号函数进行画图。 ⑶通过这次仿真实验，是我对进一步的理解了函数卷积的物理意义，使得我们对函数积学起来更容易些。