运用MATLAB进行连续时间信号卷积运算.doc
文本预览下载声明
实验项目名称：运用MATLAB进行连续时间信号卷积运算
（ 所属课程：信号与系统 ）
院 系：电子信息与电气工程
专业班级：电气工程及其自动化
姓 名： 安 永 军
学 号： 201002040062
实验日期：2012年4月12 号
实验地点： A-07-408
合 作 者： 张 德 扬
指导老师：李 静
本实验项目成绩： 教师签字： 日期：
一：实验目的
1，掌握连续时间信号的基本运算的实现方法。
2，熟悉连续LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征。
3、掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法。
4、重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应。
5、熟悉MATLAB相关函数的调用格式及作用。
6、会用MATLAB对系统进行时域分析。
二、实验原理
1、信号的运算包括：信号的基本运算，包括加、减、乘、除等；信号的时域变换，包括信号的平移、翻转、尺度变换等；两个信号的卷积运算等。
2、连续时间线性时不变系统（LTI）可以用如下的线性常系数差分方程来描述：
其中，，系统的初始条件为，，，…。
系统的响应一般包括两个部分，即由当前输入所产生的响应（零状态响应）和由历史输入（初始状态）所产生的响应（零输入响应）。对于低阶系统，一般可以通过解析的方法得到响应。但对于高阶系统，手工计算就比较困难，这时MATLAB强大的计算功能就能比较容易地确定系统的各种响应，如冲激响应、阶跃响应、零输入响应、零状态响应、全响应等。
1）直接求解法
在MATLAB中，要求以系数相量的形式输入系统的微分方程。因此，在使用前必须对系统的微分方程进行变换，得到其传递函数。其分别用相量a和b表示分母多项式和分子多项式的系数（按照s的降幂排列）。涉及到的MATLAB函数有：impulse(冲激响应)、step（阶跃响应）、roots（零输入响应）、lism（零状态响应）等。
2）卷积计算法
根据系统的单位冲激响应，利用卷积计算的方法，也可以计算任何输入状态下系统的零状态响应。设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为，当系统的激励信号为时，系统的零状态响应为：
也可以简单记为
由于计算机采用的是数值计算，因此系统的零状态响应也可用离散序列卷积和来近似为
式中、、分别对应以T为时间间隔对连续时间信号、和进行采样所得到的离散序列。
三 实验内容与方法
1，设计一个程序，选择一个信号，完成信号到的转化。
syms t;
f=sym(sin(t)/t);
f1=subs(f,t,t+2);
f2=subs(f1,t,2*t);
subplot(2,2,1);ezplot(f,[-8,8]);grid on;
subplot(2,2,2);ezplot(f1,[-8,8]);grid on;
subplot(2,2,3);ezplot(f2,[-8,8]);grid on;
2，计算下述系统在冲激、阶跃、斜变和正弦激励下的零状态响应。
1斜变激励下的零状态响应
b=[-0.475,-0.248,-0.1189,-0.0564];a=[1,0.6363,0.9396,0.5123,0.0037];
sys=tf(b,a);
t=0:0.001:10;
x=t;
y=lsim(sys,x,t);
plot(t,y);
xlabel(时间(t));ylabel(y(t));title(零状态响应);
2正弦激励下的零状态响应
b=[-0.475,-0.248,-0.1189,-0.0564];a=[1,0.6363,0.9396,0.5123,0.0037];
sys=tf(b,a);
t=0:0.001:10;
x=cos(t);
y=lsim(sys,x,t);
plot(t,y);
xlabel(时间(t));ylabel(y(t));title(零状态响应);
3冲激响应
b=[-0.475,-0
显示全部