实验二连续时间信号在MATLAB中的运算.doc

电子信息工程系实验报告 课程名称：信号与系统 实验项目名称：连续时间信号在MATLAB中的运算 实验时间：2013-11-22 班级：电信112班 姓名： 学号： 一、实 验 目 的: 1、学会运用MATLAB进行连续信号的时移、反折和尺度变换； 2、学会运用MATLAB进行连续信号的相加、相乘运算； 3、学会运用MATLAB数值计算方法求连续信号的卷积。 二、实 验 环 境: 1、Windows 7 2、MATLAB 7.1 三、实 验 原 理： 2.1信号的时移、反折和尺度变换 信号的时移、反折和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式与波形变换之间存在一定的变换规律。 信号的时移就是将信号数学表达式中的用替换，其中为正实数。因此，波形的时移变换是将原来的波形在时间轴上向左或者向右移动。为波形向左移动；为波形向右移动。信号的反折就是将表达式中的自变量用替换，即变换后的波形是原波形的y轴镜像。信号的尺度变换就是将表达式中的自变量用替换，其中，为正实数。对应于波形的变换，则是将原来的的波形以原点为基准压缩（）至原来的，或者扩展（）至原来的。 上述可以推广到的情况。 2.2 MATLAB数值计算法求连续时间信号的卷积 用MATLAB分析连续时间信号，可以通过时间间隔取足够小的离散时间信号的数值计算方法来实现。可调用MATLAB中的conv( )函数近似地数值求解连续信号的卷积积分。如果对连续时间信号和进行等时间间隔均匀抽样，则和分别变为离散序列和。其中为整数。当足够小时，和即为连续时间信号和。因此连续信号的卷积积分运算转化为： 采用数值计算法，只求当时卷积积分的值，其中，为整数，即 其中，实际就是离散序列和的卷积和。当足够小时，就是卷积积分的结果，从而连续时间信号 上式表明通过MATLAB实现连续信号和的卷积，可以利用各自抽样后的离散时间序列的卷积再乘上抽样间隔。抽样间隔越小，误差也就越小。 四、实 验 内 容 及 结 果 分 析: 4.1 试用MATLAB命令绘制信号的波形图。 解：为画出连续信号的波形图编写如下程序代码： clear; clc; t = -1:0.001:3; ft = exp(-t).*sin(10*pi*t)+exp(-t/2).*sin(9*pi*t); plot(t,ft); grid on; axis([-1,3,-2.5,2.5]); 把编写好程序以sye41.m为文件名保存，并执行此文件，然后在窗口中可看到连续信号的波形如图1所示： 图1 连续信号的波形 4.2 已知信号，画出、、、的波形。 解：（1）先在MATLAB的工作目录下创建uCT的M文件，其MATLAB源文件为： function f = uCT(t) f = (t=0); （2）然后建立函数文件，即在MATLAB的工作目录下创建funct1.m文件，MATLAB源程序为： function f = funct1(t) f=uCT(t)-uCT(t-1)+(t-1).*(uCT(t+1)-uCT(t)); （3）调用上述函数来绘制所求的信号波形。程序运行完，产生如图2所示的波形。MATLAB源程序为： clear;clc; t=-2:0.001:4; ft1=funct42(t); ft2=funct42(t+2); ft3=funct42(-t); ft4=funct42(-2*t+1); subplot(2,2,1) plot(t,ft1); grid on; title(f(t)); axis([-2 2 -2 2]); subplot(2,2,2) plot(t,ft2); grid on; title(f(t+2)); axis([-2 2 -1 2]); subplot(2,2,3) plot(t,ft3); grid on; title(f(-t)); axis([-2 4 -2 2]); subplot(2,2,4) plot(t,ft4); grid on; title(f(-2*t+1)); axis([-2 4 -2 2])