数学浙教版七上中考数学专题复习课件 实数.ppt

 * 思路一: 开方包括开平方与开立方， 通过开平方可以求一个非负实数的平方根； 通过开立方可以求一个实数的立方根， 你所能够画出的知识结构图是： * 思路一 开方包括开平方与开立方，通过开平方可以求一个非负实数的平方根；通过开立方可以求一个实数的立方根，画出的知识结构图是： 互逆运算 开方 乘方 * 思路二： 平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要， 由此可分类如下： * 思路二： 平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要，由此可分类如下： 乘方 互逆运算 开方 * 有限小数或无限循环小数 有理数 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 我们在学习开方时发现一些数，与此不同。比如 等等，我们发现它们是无限不循环小数，和我们以前研究的数不同了，于是我们就给予它一个新的概念—无理数，来区别这两种不同的 数。 * ∵ 12=1, 22=4 ∴ 1 2 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴ 1.4 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴ 1.41 1.42 ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 ∴ 1.414 1.415 …… =1.414213562373… 讨 论 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。 是无理数吗？ * 有很多同学对无理数这个概念不是很理解，我们只有找到无理数在实际中的意义，我们才可以很好的接受它。比如 当我们知道边长为1的正方形的对角线的长度就是 时，我们很好的接受了它。 * 例如： 圆周率 及一些含有 的数都是无理数 你知道哪些数是无理数? * 像 的数是无理数。 开不尽方的数都是无理数 注意:带根号的数不一定是无理数 例如： * 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。 例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕 * 有理数和无理数统称为实数。 实数 有理数 无理数 * 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称为实数。 或 有理数 整数 分数 （无限不循环小数） (有限小数或 无限循环小数) 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 你学会了吗? * 复习巩固 1、判断下列说法是否正确： 1. 无限小数都是无理数。（ ） 6.无理数都是无限不循环小数。（ ） 2.无理数都是无限小数。（ ） 3.带根号的数都是无理数。（ ） 5.所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数。（ ） 7.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 8.两个无理数之和一定是无理数。（ ） × × × 4.所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。（ ） × * 有理数集合 无理数集合 练习：把下列各数分别填入相应的集合中： * 我们知道有理数都可以在数轴上表示出来，那么无理数是否可以在数轴上表示出来呢? 请看下面两个例子， 和 是否能够在数轴上表示出来 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数. 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。 * 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。 * 探测 与a的关系与 与a的关系 * ≈ ×2.24×1.41 ≈1.6 答:?OAB的面积约是1.6. S?OAB= 解:由已知可得OB= ,?OAB的OB边上的高为 * 变题:如图,点B的坐标为( ,0), ?OAB 面积为 ,点A的坐标为(1, y ) 求A点的纵坐标. 解: 由已知可得 ?OAB的OB边上的高为|y|. ∵S?OAB= ∴ × × | y | = ∴| y |= ∴y =± ∵点A在第一象限 ∴A点的纵坐标是 * 拓广探索 解: (1)围成的四边形