最新北师大版九年级数学下册第二章二次函数2.4二次函数的应用第一课时详解.ppt

2.4 二次函数的应用 （第1课时 最大面积）;;例1：小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为Sm2. (1)写出S与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围是什么？ (2)当羊圈和长和宽分别为多少米时，羊圈的面积为最大？最大值是多少？;变式练习1: 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?; 变式练习2.如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB=xm，面积为Sm2。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .; 变式练习2.如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的AB=xm，面积为Sm2。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .;(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的最大值是多少?;(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的最大值是多少?;(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的最大值是多少?;(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?;(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?;例3：某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?;例4.在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就 停止移动，设运动时间为t秒（0t6)，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2 ； （2）设五边形APQCD的面积为Scm2 ，写出S与t的函数关系式，t为何值时S最小？求出S的最小值。;例4.在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就 停止移动，设运动时间为t秒（0t6)，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2 ； （2）设五边形APQCD的面积为Scm2 ，写出S与t的函数关系式，t为何值时S最小？求出S的最小值。;1.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？;问题解决; 4. 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面宽AB=20m，如果水位上升3米，则水面宽CD=10m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）有一条船以5km/h的速度向此桥驶来，当船距离此桥35km是，桥下水位正好在AB处，之后水位每小时上涨0.25m当水位到CD处时，将禁止船只通行，如果该船按原来的速度行驶，那么它能否能安全通过此桥。 ;如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,AB=AC=20cm, BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?;1.如图, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=x,△ADE的面积为y (1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)y为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?; 2.正方形ABCD边长5cm,等腰△PQR中,PQ=PR=5cm, QR=8cm,点D、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度