最优控制应用基础-第一章详解.ppt

第一章　变分法;泛函的基本概念 泛函取极值的条件(tf固定，tf未定) 无约束条件的变分问题 有约束条件的变分问题 角点条件;一、泛函的基本概念;捷线问题;捷线问题;弹头形状问题;泛函的定义;函数的接近度;泛函的极值;说明;性能指标泛函的三种形式;泛函的基本概念 泛函取极值的条件(tf固定，tf未定) 无约束条件的变分问题 有约束条件的变分问题 角点条件;二、泛函取极值的条件;２．欧拉方程与横截条件;欧拉方程;欧拉方程;欧拉方程;欧拉方程;３．横截条件;横截条件;横截条件;４．充分条件;例题;例题;例题;泛函的基本概念 泛函取极值的条件(tf固定，tf未定) 无约束条件的变分问题 有约束条件的变分问题 角点条件;三、泛函取极值的条件;必要条件;必要条件;必要条件;必要条件;必要条件;必要条件;必要条件;例题;例题;提纲;四、泛函取极值的条件;进一步讨论; 进一步讨论;进一步讨论;定义J的一次变分 　为　 的线性主部，并令 　　　，得到 对上式积分号下第二项使用分部积分，整理后得;式中 　任意，采用同第一节类似的分析方法，运用变分法的基本预备定理，可导出 和 这两个方程正是上述变分问题的欧拉方程和横截条件。由此可以得出结论；条件 同 是等效的。;例题;例题;例题;提纲;五、有约束条件的变分问题等式约束;等式约束;例题;例题;不等式约束;提纲;六、角点条件;角点条件;例题;例题;例题;泛函的基本概念 泛函取极值的条件(tf固定，tf未定) 无约束条件的变分问题 有约束条件的变分问题 角点条件