指数函数e^x的快速算法.pdf

17 2 V o.l 17 N o. 2 2007 4 JOU RNAL OF CHANGCHUN UN IVER SITY A pr. 2007 : 1009- 3907 2007) 02- 0038- 04 x 指数函数 e 的快速计算方法 1 2 张莹雪, 王华军 1 , 362021; 2 , 310000) : 基于双精度数在计算机中是按阶码和尾码分别存储的原理, 提出了一种新的计算指数 数 x y = e 的方法, 它能直接计算出y 的指数部分( 阶码) 和有效数位(尾码), 并直接存储到变量 y 中 通过与M atL ab 中的库 数 exp 相比较, 表明这种新算法计算精度更可靠, 速度更快 : 指数 数; 数值计算; 双精度; M atlab : 0213. 2 : A 0 引 言 , 2 3 4 n x x x x x x e = 1+ + + + + L + , 1! 2! 3! 4! n! [ 1] n , x ( |x | 1), x , , 1 , , , , , , 1 算法原理 x y = e , 1) x, y 11 [ 2- 4] 8, 64, 63), 1, 1, 0 11 62~ 52) ), , , !∀ 1 023 52 51~ 0) ), , , 1 1 - 0. 625: - 0. 625= - 5 / 8= - 5 /23 = - 101) 2 # : : 5060 3007) : 1978) , , , , x 2 , : e 39 - 3 - 1 2 = - 1. 01 # 2 , 1, - 1+ 1 023= 1 022 1 023!∀) , 1. 01 ) - 0. 625, 2 2 - 0625 , 1) y, 12 1) log y = x log e= ax, 2)