2013–2014学年高中数学人教A版必修五同步辅导与检测:3.1.2不等式的性质及应用.ppt
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3.1.2 不等式的性质及应用;1.用不等式的基本性质比较数式的大小.
2.用不等式的基本性质证明简单的不等式.
3.用不等式的基本性质讨论式子的取值范围.;基础梳理;自测自评;3.若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是( )
A.-2<α-β<0
B.-2<α-β<-1
C.-1<α-β<0
D.-1<α-β<1;利用不等式的性质判断命题真假;跟踪训练;求取值范围问题;跟踪训练;利用不等式性质证明简单不等式;跟踪训练;法二:∵cd,∴-c-d.
又ab,∴a+(-c)b+(-d).
即a-cb-d.
(2)当ab≥0时,
∵n∈N,且n1,∴anbn, .
当a0b时,
∵n为奇数,∴an0,bn0,
∴anbn, .当0ab时,-b-a0.;解析:(1)取a=1,b=-2知 ,(1)错;
(2)∵c≠0,∴c2>0,又a>b,∴ac2>bc2.(2)对;
(3)当a-b∈(0,1]时,lg(a-b)≤0.(3)错;
(4)∵a>b,∴a+(-c)>b+(-c).(4)对.
答案:(1)× (2)√ (3)× (4)√;1.作差比较中常用的变形手段有:通分、因式分解、配方等.比较含字母的量的大小时,若不能确定差的符号,可对字母进行分类讨论.
2.对于某些多项式,可将条件中的式子当作一个整体,把待求式用整体表示出来,再用不等式的性质.
3.证明不等式时,可结合条件先进行适当分析转化.;祝
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