高中数学必修4三角函数测试题答案详解.doc

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 7 页 三角函数 一、选择题 1．已知 ???为第三象限角，则 所在的象限是( )． A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 3．sincostan＝( )． A．－ B． C．－ D． 4．已知tan θ＋＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A．2 B． C．－ D．± 5．已知sin x＋cos x＝(0≤x＜π)，则tan x的值等于( )． A．－ B．－ C． D． 6．已知sin ??＞sin ?，那么下列命题成立的是( )． A．若?，??是第一象限角，则cos ??＞cos ? B．若?，??是第二象限角，则tan ??＞tan ? C．若?，??是第三象限角，则cos ??＞cos ? D．若?，??是第四象限角，则tan ??＞tan ? 7．已知集合A＝{?|?＝2kπ±，k∈Z}，B＝{?|?＝4kπ±，k∈Z}，C＝ {γ|γ＝kπ±，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为( )． A．ABC B．BAC C．CAB D．BCA 8．已知cos(?＋?)＝1，sin ?＝，则sin ??的值是( )． A． B．－ C． D．－ 9．在(0，2π)内，使sin x＞cos x成立的x取值范围为( )． A．∪ B． C． D．∪ 10．把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A．y＝sin，x∈R B．y＝sin，x∈R C．y＝sin，x∈R D．y＝sin，x∈R 二、填空题 11．函数f(x)＝sin2 x＋tan x在区间上的最大值是 ． 12．已知sin ?＝，≤?≤π，则tan ?＝ ． 13．若sin＝，则sin＝ ． 14．若将函数y＝tan(ω＞0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f(x)＝(sin x＋cos x)－|sin x－cos x|，则f(x)的值域是 ． 16．关于函数f(x)＝4sin，x∈R，有下列命题： ①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos； ②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称； ④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称． 其中正确的是______________． 三、解答题 17．求函数f(x)＝lgsin x＋的定义域． 18．化简： (1)； (2)(n∈Z)． 19．求函数y＝sin的图象的对称中心和对称轴方程． 20．(1)设函数f(x)＝(0＜x＜π)，如果 a＞0，函数f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大(小)值； (2)已知k＜0，求函数y＝sin2 x＋k(cos x－1)的最小值． 参考答案 一、选择题 1．D解析：2kπ＋π＜?＜2kπ＋π，k∈Zkπ＋＜＜kπ＋π，k∈Z． 2．B解析：∵ sin θcos θ＞0，∴ sin θ，cos θ同号． 当sin θ＞0，cos θ＞0时，θ在第一象限；当sin θ＜0，cos θ＜0时，θ在第三象限． 3．A解析：原式＝＝－． 4．D解析：tan θ＋＝＋＝＝2，sin?? cos ?＝． (sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝2．sin??＋cos ?＝±． 5．B 解析：由 得25cos2 x－5cos x－12＝0． 解得cos x＝或－． 又 0≤x＜π，∴ sin x＞0． 若cos x＝，则sin x＋cos x≠， ∴ cos x＝－，sin x＝，∴ tan x＝－． (第6题`)6．D解析：若 ?，??是第四象限角，且sin ?＞sin ?，如图，利用单位圆中的三角函数线确定?， (第6题`) 7．B解析：这三个集合可以看作是由角±的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合． 8．B解析：∵ cos(?＋?)＝1， ∴ ?＋?＝2kπ，k∈Z． ∴ ?＝2kπ－?． ∴ sin ?＝sin(2kπ－?)＝sin(－?)