高中数学必修4三角函数测考试试题答案详解.doc

三角函数 选择题 1已知 ???为第三象限角，则 所在的象限是( )． A．第一或第二象限B．第二或第三象限 C第一或第三象限D．第二或第四象限 2若sin θcos θ＞0，则θ在( )A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限 3．sincostan＝ B． C．－ D． 4．已知θ＋＝，则θ＋cos θ等于( )． A．2 B． C．－ D．± 5．已知sin x＋cos x＝(0≤x＜π)，则tan x的值等于 )． A．－ B．－ C． D． 6．已知??＞sin ?，那么下列命题成立的是( )． A．若???是第一象限角，则cos ??＞cos ? B．若???是第二象限角，则tan ??＞? C．若???是第三象限角，则cos ??＞cos ? D．若???是第四象限角，则tan ??＞? 7．已知集合?|?＝2kπ±，k∈Z}，?|?＝4kπ±，k∈Z}，γ|γ＝kπ±，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为( )． A．ABC B．BAC C．CAB D．BCA 8．已知?＋?，?＝，则??的值是( )． A． B．－ C． D．－ 9．在(0，2π)内，使sin x＞cos x成立的x取值范围为( )A．∪ B． C． D．∪ 10．把函数(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是A．y＝sin，B．y＝sin， C．y＝sin，D．y＝sin，填空题 11函数f(x)＝＋在区间上的最大值是．12．已知sin ?＝，?≤π，则?＝ ． 13若sin＝，则＝ 14．若将函数(ω＞0)的向右平移个单位长度后，与函数的图重合，则ω的最小值为．15．已知函数f(x)＝(＋)－|sin x－cos x|，则f(x)的值域是．16．关于函数f(x)4sin，x∈R，有下列命题：①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos； ②y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(，0)对称； ④y＝f(x)的图象关于直线x对称． 其中正确的是解答题 17求函数的定义域 18．化简： (1)； (2)(n∈Z)． 19．求函数的图象的对称中心和对称轴方程20．(1)设函数(0＜x＜π)，如果 a＞0，函数已知k，函数k(cos x－1)的最小值 参考答案选择题 1D解析：2kπ＋π＜?＜2kπ＋π，kZkπ＋＜＜kπ＋π，kZ． 2．B解析：sin θcos θ＞0，sin θ，cos θ同号当sin θ＞0，cos θ＞0时，θ在第一象限当sin θ＜0，cos θ＜0时，θ在第三象限 3．A解析：＝＝． 4．D解析：θ＋＝＋＝＝，?? cos ?＝． (sin θ＋cos θ2sin θcos θ＝．??＋cos ?＝±． 5．B 解析：由25cos2 x－5cos x－12＝0． 解得cos x或． 又 0x＜πsin x＞0若cos x，则sin xcos x≠， ∴ cos x＝－，sin x，∴ tan x＝－． 6．D解析：若 ???是第四象限角，且?＞sin ?，如图，利用单位圆中的三角函数线确定???的终边，故选D 7．B解析：的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合． 8．B解析：?＋??＋?π，k∈Z． ∴ ?＝2kπ－?．?＝sin(2kπ－??)＝－sin ?＝． 9．C解析：作出在(0，2π)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图可得答案解析：y＝siny＝sin填空题 11．解析：(x)＝＋上是增函数，f(x)≤sin2＋tan＝． 12．－2解析：由?＝，?≤π(cos ?＝－，所以?＝－2 13．．解析：sin＝即cos ?＝，＝os ?＝14．．解析：函数y＝ (ω＞0)的向右平移个单位长度后y＝＝的图象，则＝ω＋kπ(k∈Z)， ω＝k＋，又ω＞0，所以当k＝0时，ωmin＝15．． 解析：f(x)＝(＋)－|sin x－cos x|＝ 即等价于，f(x)max＝f ＝f(x)min＝f(π) ＝ 16．①③． 解析：f(x)＝4sin＝ ＝ ＝． ② T＝＝π，最小正周期为π ③ 令 2x＋＝π，则当 k＝＝， ∴ 函数f(x)关于点对称 ④ 令 2x＋＝π＋，当 x＝时＝，与k∈Z矛盾． ∴ ①③