321复数代数形式的加减运算及其几何意义62.doc

※高二文科班数学课堂学习单62※12-24 班级 姓名 小组 3.2.1　复数代数形式的加减运算及其几何意义 计算：(1)(1＋2i)＋(－2＋i)＋(－2－i)＋(1－2i)；　 (2)(i2＋i)＋|i|＋(1＋i)．(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，bR)．问题二，平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数分别为0,3＋2i，－2＋4i.(1)求表示的复数；(2)求表示的复数；(3)求B点对应的复数． 问题三 已知zC，且|z＋3－4i|＝1，求|z|的最大值与最小值． (1)|z－z0|表示复数z，z0的对应点之间的距离，(2)|z－z0|＝r表示以z0对应的点为圆心，r为半径的圆． (3)涉及复数模的最值问题以及点的轨迹问题，均可从两点间距离公式的复数表达形式入手进行分析判断，然后通过几何方法进行求解．1．复数(1－i)－(2＋i)＋3i等于(　　) A．－1＋i　　　B．1－iC．i D．－i 2．已知z1＝3＋i，z2＝1＋5i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 3．若|z－1|＝|z＋1|，则复数z对应的点Z(　　) A．在实轴上 B．在虚轴上C．在第一象限 D．在第二象限4．在复平面内，O是原点，对应的复数分别为－2＋i,3＋2i,1＋5i，那么BC―→对应的复数为________． 5．复平面内，复数1＋i与1＋3i分别对应向量，O为坐标原点，则||＝_____. 6．计算 (2)(－3＋2i)－(4－5i)；(3)(10－9i)＋(－8＋7i)－(3＋3i)； (4)(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋…＋(2 011－2 012i)－(2 012－2 013i)． 1．已知z＋5－6i＝3＋4i，则复数z为(　　) A．－4＋20i　　B．－2＋10iC．－8＋20i D．－2＋20i 2．z1＝3－4i，z2＝－5＋2i，z1，z2对应的点分别为P1，P2，则对应的复数为(　　) A．－8＋6i B．8－6iC．8＋6i D．－2－2i 3．A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则三角形AOB一定是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形 4．设z＝3－4i，则复数z－|z|＋(1－i)在复平面内的对应点在(　　) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 5．设纯虚数z满足|z－1－i|＝3，则z＝________. 6．设f(z)＝z－2i，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)＝________. 7．已知复数z＝x＋yi(x，yR)，且|z－2|＝，则的最大值为________． 8．已知|z|＝2，|z＋2|＝2，则z＝________. 9．已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i (x，yR)，若z1－z2＝13－2i，求z1，z2.10．在平行四边形ABCD中，已知对应的复数分别为z1＝3＋5i，z2＝－1＋2i. ※高二文科班数学课堂学习单62※ 班级 姓名 小组 3.2.1　复数代数形式的加减运算及其几何意义 计算：(1)(1＋2i)＋(－2＋i)＋(－2－i)＋(1－2i)；　 (2)(i2＋i)＋|i|＋(1＋i)．(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，bR)． [自主解答]　(1)原式＝(－1＋3i)＋(－2－i)＋(1－2i) ＝(－3＋2i)＋(1－2i)＝－2. (2)原式＝(－1＋i)＋＋(1＋i) ＝－1＋i＋1＋1＋i＝1＋2i.(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i ＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i ＝－a＋(4b－3)i. 问题二，平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数分别为0,3＋2i，－2＋4i. (1)求表示的复数； (2)求表示的复数； (3)求B点对应的复数． [自主解答]　(1)， 表示的复数为－(3＋2i)，即－3－2i. (2)， 即B点对应的复数为1＋6i. 问题三 已知zC，且|z＋3－4i|＝1，求|z|的最大值与最小值． [自主解答]　 由于|z＋3－4i|＝|z－(－3＋4i)|＝1，所以在复平面上，复数z对应的点Z与复数－3＋4i对应的点C之间的距离等于1，故复数z对应的点Z的轨迹是以C(－3,4)为圆心，半径等于1的圆．而|z|表示复数z对应的点Z到原点O的距离，又|OC|＝5，所以点Z到原点O的最大距