新《复数代数形式的加减运算及其几何意义》..doc

高考资源网3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 泰安英雄山中学 杨玉坡 【目标引领】 要求：掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。 重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 难点：复数的代数形式的加、减运算的几何意义 【自学探究】 回顾旧知：1.复数z的代数形式： 2.两复数相等的条件： 3.复数的几何意义：（1） （2） 4. 复数的模： ；模的几何意义： 探究一：1.化简下列各式（1）（2+3x）+（-1+x） (2)(1+x)+(-1-2x) 2.类比：你能计算下列各式吗？ （1） （2）（3+4）+（-2-3） 3.归纳猜想（复数的加法法则）：设是任意两个复数，则 注：1. 两个复数相加就是 分别相加； 2. 两个复数的和仍然是一个确定的 。 探究二：1.计算（1） （2） （3） （4） 2.观察上述计算，类比实数加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 归纳猜想复数加法的运算律： 设，则 3.设z1=a1+b1,z2=a2+b2,z3=a3+b3,如何证明以上运算律？ 【合作解疑】 问题1．标出探究二1计算（1）中的两复数， 所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看看有什么发现？ 2.复数加法的几何意义：复数的加法可以按照 来进行（满足 、法则） 3．复数的减法：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若，则。 （1）若，试确定的值？ （2）复数的减法法则： ， （3）复数减法的几何意义：复数减法运算也可以按 的减法来进行。 【精讲点拨】 例1．计算 例2．复平面内，O是原点，A、B、C三点对应的复数分别为1，2+i, -1+2i 求向量， 求向量AB 、AC 、BC 对应的复数， 判断三角形ABC的形状。 【训练巩固】 1．计算（1） （2） （3） （4） 2．已知向量OZ对应的复数Z=-2+3，试画出，，运算结果对应的向量。 【拓展运用】 1、若，求实数的取值。 2、复平面内，O是原点，向量对应-3-i,向量对应复数为5+i， 求向量，对应的复数以及A，B两点之间的距离。 3.选做题： 已知为纯虚数，且=3，求 小结： 作业：习题3.2 A组1、2、3 英雄山中学“六环节”学案 - 4 - 勤以治学 勇于创新 x y O x y O Z 1 ( a , b ) Z ( c , d ) Z ( a + c , b + d )