人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题三(含答案) (65).pdf

万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题三（含答案) 如图是由 7 个相同的小立方体组成的几何体， （1 ）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形． （2 ）现量得小立方体的棱长为2cm ，现要给该几何体表面涂色（不含底面）， 求涂上颜色部分的总面积． 【答案】（1 ）图形见解析（2 ）92 【解析】 试题分析：（1 ）根据从正面、从左面、从上面看的面的个数和位置，画图即 可； （2 ）根据从各面看到的正方形的个数（即为需要涂色的面）求面积即可 . 试题解析：（1 ）如图所示： ； × × × × （2 ）涂上颜色部分的总面积：2 2 （5 2+3 2+5+2 ）=92 （平方厘米）． 答：涂上颜色部分的总面积是 92 平方厘米． 42 ．如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分 别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角 形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n 边形呢？ 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 【答案】n 边形被分为（n ﹣1 ）个三角形． 【解析】 试题分析： 分别列举出以三角形，四边形，五边形为例时图形中三角形的个数，再由此 总结出规律. 试题解析： 由图中可以看出三角形被分为 2 个三角形；四边形被分为 3 个三角形，五 边形被分为 4 个三角形，那么 n 边形被分为（n ﹣1 ）个三角形． 点睛：这是一个与图形相关的规律问题，基本的方法是，分别列举出几个图 形中的三角形的个数，从三角形的个数的变化与图形的边数的变化中找出规律， 从有限到无限，写出相应的代数式. 43 ．人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长 方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成， 要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和 为8xy ；厨房面积为xy ；卫生间面积为xy ．请你根据所学知识，在所给图中设 计其中一套住房的平面结构示意图． 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 【答案】答案见解析. 【解析】 试题分析： 先确定最大面积的客厅的位置，再确定两个卧室，最后确定厨房和卫生间， 注意总面积要是 16xy ，布局要合理，答案不唯一. 试题解析： 44 ．一个表面涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小 正方体.问：其中三面都涂色的小正方体有多少个？两面都涂色的小正方体有多 少个？只有一面涂色的小正方体有多少个？各面都没有涂色的小正方体有多少 个？ 【答案】8,12,6,1 【解析】试题分析： 在大正方体的顶点处的小正方体的三面都有色；有一条棱在大正方体的棱上 的小正方体的两面有色，与大正方体没有公共棱的小正方体有一面有色，在大正 方体的中心的小正方体各面都无色. 试题解析： 解：由题意知,各顶点处的小正方体