微积分第6章定积分.ppt
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一、旋转体的体积 三、小结 * 旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴． 圆柱 圆锥 圆台 x y o 旋转体的体积为 解 直线 方程为 解 解 补充 利用这个公式，可知上例中 解 体积元素为 二、平行截面面积为已知的立体的体积 如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算. 立体体积 解 取坐标系如图 底圆方程为 截面面积 立体体积 解 取坐标系如图 底圆方程为 截面面积 立体体积 旋转体的体积 平行截面面积为已知的立体的体积 绕 轴旋转一周 绕 轴旋转一周 绕非轴直线旋转一周 * * * *
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