2015秋沪科版数学九上22.1《比例线段》（第3课时）随堂练习.doc

第3课时　平行线基本定理练习 1．已知线段a、b、c，求作线段x，使x满足a∶b＝c∶x的作图中正确的是(　　)． 2．如图，路灯距地面8 m，身高1.6 m的小明从距离灯的底部(点O)20 m的点A处，沿AO所在的直线行走14 m到点 A．变长3.5 m B．变长2.5 m C．变短3.5 m 3. 已知，如图所示，AB∥CD∥EF，AC=a，CE=b，DF=c，则BF=___________. 4. 在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，求证：. 5.已知平行四边形ABCD中，DF交AB于E，交CB的延长线于F，求证：EA·CF=AD·AB． 6. 已知A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE.求证：OA·OD=OC·OF. 7．(创新应用) 已知AM为△ABC的中线，DN∥AM交AC于E.求证：. 参考答案 1答案：A 2解析：由题意，得， 所以AM＝5 m. 所以BN＝1.5 m．所以人影长度变短 答案：C 3解析：∵AB∥CD∥EF，∴. ∴BD＝.∴BF＝BD＋DF＝＋c＝. 答案： 4证明：因为DE∥BC，所以. 因为DF∥AC，所以，所以. 5证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥FC，AB∥CD且BC=AD ∴，. ∴.∴EA·CF=AD·AB． 6证明：∵AB∥ED，∴. ∴OA·OD=OB·OE. ∵BC∥FE，∴.∴OB·OE=OF·OC．∴OA·OD=OC·OF. 7证明：∵AM∥DN， ∴. ∵AM为△ABC的中线， ∴BM=CM. ∴. ∵AM∥EN， ∴. ∴，即.