湖北省北大附中武汉为明实验学校八年级数学上册 角的平分线的性质学案（无答案）（新版）新人教版.doc

角的平分线的性质 学习目标：1．会用尺规作图法作出已知角的平分线； 2．经历探究角平分线的性质的过程，会用角平分线的性质证明线段相等的问题． 学习重点：角平分线的性质及运用。 学习难点：证明几何命题的方法与步骤。 学习过程： 自主学习 1、从角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的一条 ，叫做这个角的 。 2、如上图，已知：AB=AD,BC=BD,求证：∠BAC=∠DAC. 二、合作探究 探究1 作已知角的平分线 【阅读】请你认真阅读课本P48思考1。 【结论】请你把结论及理由写在课本上。 【思考】利用此探究你能否作已知角的平分线？应怎样作，请你动手试一试。 如上右图，已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线． 作法： 【延伸】用尺规作图法作平角∠AOB的平分线. 探究2 角的平分线的性质 【动手】请认真阅读P48思考2，量一量，有什么结论？ 【结论】角平分线的性质： 。 【验证】请你完成下列过程. 如右图，已知： 求证： 证明： 【几何语言】∵ ， ， ，∴ （ ） 【归纳】证明几何命题的一般步骤： 三、知识应用 例1、 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OP上一点， 连接DF、EF．求证：⑴∠DPO=∠EPO ⑵ DF=EF 例2 如图所示，是的平分线，于，于， 且，那么与相等吗？为什么？ 四、发现总结 五、当堂检测 1．如图，于，于，平分，则下列结论中正确的 有（ ）①；②；③ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图，在中，，平分，，连接，则下列结论错误的是（ ） A．≌ B． C． D． 3．如上题图，在中，，，平分，于，且，则的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图，在中，，平分，已知，，则点到的距离为_______cm． 5．如图，平分，交延长线于，于， 且．求证： 6．如图，平分，于，于，连接交于． 求证： 7．已知，如图为的平分线，，点在上，于，于． 求证： 六．能力提升 已知，P为∠ABC平分线上的一点，点E在AB上，点F在AC上，且PE=PF，结合所学知识，你认为∠1，∠2有什么关系？并证明． 七、总结反思 1 A B O · O B A