数学：《与三角函数周期性》课件(苏教版必修4) .ppt

* * §1.3.1 三角函数的周期性 高级中学 ?今天是11月24号，星期一 ?观察摩天轮的转动 y x o . o o o o o o . . . . . 2 -2 -4 4 -6 2 … … ?观察一个函数图象像 如果存在一个非零的常数T 使得定义域内的每一个x的值，都满足 ?一般地，对于函数f(x), f(x+T)=f(x) 那么函数f(x)就叫做周期函数 ?非零常数T叫做这个函数的周期 ?一个周期函数的周期有多少个？ ?理解这个定义要注意那几个方面？ ?对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。 ?正弦函数和余弦函数的最小正周期 都是 ?判断下列说法是否正确 （1） 时， 则 一定不是 的周期 （ ） √ （2） 时， 则 一定是 的周期 （ ） × 若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示： (1)求该函数的周期; (2)求t=10s时钟摆的高度 1 2 3 t h o 10 50 20 ?应用 一般地，函数 及 （其中 为常数，且 ）的周期是 若 则 ?通过我们刚才的研究知道 y=sinx, y=cosx是周期函数，周期都 是 ，那么下列函数的周期是多少呢？ ?应用 2，若函数 的最小 正周期为 ，求正数 的值。 1，求下列函数的最小正周期 函数y=tanx是周期函数吗？ 那么它的周期是多少？ 它有最小正周期吗？ 它的最小正周期是多少？ ?思考 正切线.gsp 函数y=tan(ax)(a0)是周期函数吗？ ?思考 1，下面函数是周期函数吗？如果是周期函数，你能找出最小正周期吗？ 2，已知函数f(x)对定义域中的每个自变量都有f(x+2)=-f(x),它是周期函数吗？如果是，它的周期是多少？ *